Índice de Lerner

El índice de Lerner es una medida del poder de monopolio que iguala el margen sobre el costo marginal como porcentaje del precio. Su valor va de 0, en caso de competencia perfecta, a 1, en caso de monopolio puro.

Una de las diferencias más importantes entre la competencia perfecta y el monopolio radica en la relación entre el precio y el costo marginal. Una empresa perfectamente competitiva no puede permitirse fijar su precio por encima de su coste marginal. Es porque se enfrenta a una curva de demanda horizontal, lo que significa que si intenta cobrar un precio superior a su costo marginal, tendrá cero ingresos porque todos sus clientes se cambiarán a sus competidores. Un monopolista, por otro lado, enfrenta una curva de demanda con pendiente negativa, lo que significa que puede cobrar un precio más alto que su costo marginal. Una forma de averiguar el alcance del poder del monopolio es calcular la diferencia entre el precio y el costo marginal del monopolista. Esto es exactamente lo que hace el índice de Lerner.

Fórmula

El índice de Lerner es esencialmente el margen de beneficio de la empresa sobre su costo marginal. Si el precio es P y el costo marginal es MC,

El índice de Lerner L viene dado por la siguiente ecuación:

En competencia perfecta, dado que P y MC son iguales, el índice de Lerner es 0. Un monopolista puro, por otro lado, teóricamente puede cobrar un margen de ganancia infinito que nos lleva a un valor de L de 1.

Índice de Lerner y elasticidad de la demanda

Cuanto mayor sea la elasticidad precio de la demanda del producto de una empresa, menor será su índice de Lerner. Esto se debe a que una alta elasticidad de la demanda significa que cualquier aumento en el precio del producto hará que los clientes cambien a bienes sustitutos. Esto reduce la capacidad del monopolista para vender sus productos con un margen de beneficio más alto. Existe una relación inversa entre el índice de Lerner y la elasticidad de la demanda, como se indica en la siguiente ecuación:

Ejemplo

Complete los espacios en blanco en la siguiente tabla:

Industria A

Dado que L = -1/E _d y E _d = -1/L; por lo tanto, la elasticidad de la demanda de la Industria A es -2.5. Podemos usar el valor del índice de Lerner para calcular el costo marginal (CM) de la empresa de la siguiente manera:

CM = 10 − 4 = 6

Industria B

A partir del valor de Ed de -2, encontramos que el índice de Lerner es 0,5. Si el precio es $30 y L es 0,5, el MC debe ser 15.

MC

= PAG – PAG × L

= 30 × 30 × 0,5

= 15

Industria C

Con un precio de $40 y un costo marginal (MC) de $30, el índice de Lerner es 0,25 [= ($40−$30) ÷ $40] y E _d debe ser -4 [=-1 ÷ 0,25].