Coste variable medio

En economía, el costo variable promedio (AVC) es el costo variable por unidad. Los costos variables son aquellos costos que varían directamente con el cambio en la producción. AVC es igual al costo variable total dividido por la producción.

La composición de los costos variables de una empresa depende del período de tiempo que se considere. Las empresas pueden cambiar todos sus insumos, tanto trabajo como capital, a largo plazo; pero a corto plazo, al menos uno de los insumos es fijo. De ello se deduce que, en el corto plazo, el costo variable promedio es diferente del costo total promedio, pero en el largo plazo, el costo variable promedio y el costo total promedio son efectivamente lo mismo.

El costo variable promedio es importante porque ayuda a una empresa a decidir si debe continuar operando a corto plazo. Es factible operar solo cuando el ingreso marginal es mayor que el costo variable promedio.

Fórmula

El costo variable promedio se calcula dividiendo el costo variable total VC por la producción Q.

$$ \text{AVC}\ =\ \frac{\text{VC}}{\text{Q}} $$

En el corto plazo, los costos de una empresa pueden clasificarse en términos generales en fijos o variables:

$$ \text{TC}\ =\ \text{FC}\ +\ \text{VC} $$

Esto se puede convertir a la forma por unidad dividiendo ambos lados por Q:

$$ \frac{\text{TC}}{\text{Q}}\ =\ \frac{\text{FC}}{\text{Q}}\ +\ \frac{\text{VC}}{ \text{Q}} $$

TC/Q es igual al coste total medio (ATC), FC/Q es igual al coste fijo medio (AFC) y VC/Q es igual al coste variable medio (AVC):

$$ \text{ATC}\ =\text{AFC}\ +\ \text{AVC} $$

$$ \text{AVC} =\text{ATC} – \text{AFC} $$

Esto nos da otra definición del costo variable promedio a corto plazo. AVC es igual a ATC menos AFC.

El costo variable promedio se puede calcular directamente a partir de la función de costo de una empresa. Necesitamos restar el costo fijo y luego dividir por Q. Consideremos una empresa cuya función de costo total se da de la siguiente manera:

$$ \text{TC}\ =\ \text{0.1Q}^\text{3}-\ \text{2Q}^\text{2}+\text{60Q}+\text{200}\ $$

Podemos convertir esta función de costo total en una función de costo variable promedio de la siguiente manera:

$$ \text{AVC}\ =\ \frac{\text{TC}\ -\ \text{FC}}{\text{Q}} $$

$$ \text{AVC}\ =\ \frac{\text{0.1Q}^\text{3}-\ \text{2Q}^\text{2}+\text{60Q}+\text{200} \ -\ \text{200}}{\text{Q}} $$

$$ \text{AVC}\ =\ \text{0.1Q}^\text{2}-\ \text{2Q}+\text{60} $$

Si graficamos la función de costo variable promedio, obtenemos una curva de costo en forma de U que se muestra a continuación:

Puede ver que la curva de costo variable promedio tiene forma de U. Inicialmente declina pero al final comienza a subir. Disminuye porque el producto marginal inicialmente aumenta, pero eventualmente comienza a aumentar porque al menos un insumo, típicamente capital, es fijo a corto plazo y en presencia de un insumo fijo, la ley de rendimientos decrecientes gobierna el producto marginal de otros factores, como el trabajo. .

Costo Marginal y AVC

El costo marginal es el costo incremental de cada unidad adicional de un producto. El costo marginal acumulado de Q unidades es igual al costo variable total. Por lo tanto, el costo variable promedio es efectivamente igual al costo marginal acumulado de Q unidades dividido por Q.

Esta relación entre el costo marginal y el AVC se puede utilizar para predecir la interacción de las curvas de costo marginal y costo variable promedio.

• Si la curva de costo marginal está por debajo de la curva de costo variable promedio, el costo variable promedio debería disminuir. Es porque AVC es el costo marginal promedio y un costo marginal más bajo que AVC hace que disminuya. Por el contrario, si la curva de coste marginal está por encima de la curva de coste variable medio, el coste variable medio aumenta.
• El costo marginal es igual al costo variable promedio cuando el costo variable promedio es mínimo.