Valor temporal de los flujos de efectivo desiguales

Cuando un flujo de efectivo es desigual, el valor presente (PV) y/o el valor futuro (FV) del flujo se calculan al encontrar el PV o FV de cada flujo de efectivo individual y sumarlos.

Una corriente de flujos de efectivo es desigual cuando:

• Todas las cantidades en la serie de flujos de efectivo no son iguales, y/o
• Hay un tiempo desigual entre dos flujos de efectivo cualesquiera.

Por ejemplo, los pagos de cupones de un bono convencional constituyen una serie de flujos de caja uniformes. Es porque en el caso de un bono convencional, los pagos de cupón son un porcentaje fijo del valor nominal del bono. En otras palabras, son los mismos para cada período de cupón. Sin embargo, en el caso de un bono de tasa flotante, los pagos de cupón son desiguales. Esto se debe a que, en el caso de un bono de tasa variable, los pagos de cupones aumentan o disminuyen según la tasa de interés de referencia.

Cuando los flujos de efectivo son desiguales e irregulares, no podemos usar las fórmulas estándar para el valor presente o el valor futuro de una anualidad o las tablas de factores del valor presente de la anualidad. Lo que debemos hacer es calcular el valor presente o el valor futuro de cada flujo de efectivo individual después de considerar el período de tiempo entre la fecha del flujo de efectivo y la fecha de valoración, es decir, la fecha de referencia, la fecha en la que queremos calcular el PV o FV. .

Valor presente de los flujos de caja desiguales

Necesitamos calcular el valor presente de cada flujo de efectivo utilizando el valor presente de una fórmula de suma única de dinero y luego sumar todos los valores presentes.

Cuando los flujos de efectivo son desiguales pero regulares, podemos usar la siguiente fórmula cuando CF ₁ , CF ₂ , CF ₃ y CF _n son los flujos de efectivo desiguales:

$$ \text{PV}={\rm \text{CF}} _ \text{0}+\frac{{\rm \text{CF}} _ \text{1}}{{(\text{1 }+\text{r})}^\text{1}}+\frac{{\rm \text{CF}} _ \text{2}}{{(\text{1}+\text{r} )}^\text{2}}+\frac{{\rm \text{CF}} _ \text{3}}{{(\text{1}+\text{r})}^\text{4 }}+\text{…}+\frac{{\rm \text{CF}} _ \text{n}}{{(\text{1}+\text{r})}^\text{ n}} $$

Dado que CF ₀ ocurre en el momento 0, su factor de valor presente es 1.

Cuando los flujos de efectivo son desiguales e irregulares, debemos calcular manualmente el número total de períodos entre la fecha de referencia y la fecha del flujo de efectivo y usar la siguiente fórmula para calcular el valor presente del componente:

$$ {\rm \text{PV}} _ \text{n}=\frac{{\rm \text{CF}} _ \text{n}}{{(\text{1}+\text{r })}^\texto{n}} $$

El valor presente de toda la corriente de flujos de efectivo es la suma de todos los valores presentes de los componentes.

Valor futuro de los flujos de efectivo desiguales

El procedimiento para calcular el valor futuro de los flujos de efectivo desiguales es similar. Solo necesitamos encontrar el valor futuro de cada flujo de caja individual y resumirlos.

Donde n es el número total de períodos desde el tiempo 0 hasta la fecha de referencia para el valor futuro, podemos usar la siguiente fórmula para calcular el valor futuro:

$$ \text{FV}={\rm \text{CF}} _ \text{0}\times{(\text{1}+\text{r})}^\text{n}+{\rm \text{CF}} _ \text{1}\times{(\text{1}+\text{r})}^{\text{n}-\text{1}}+{{\rm \text {CF}} _ \text{2}\times(\text{1}+\text{r})}^{\text{n}-\text{2}}+\text{…}+\ {\rm \text{CF}} _ \text{n} $$

Tenga en cuenta que CF ₀ se capitaliza para los n períodos completos y CF _n se capitaliza para 0 períodos, por lo tanto, tiene un factor de valor futuro de 1.