Valor actual de una suma única de dinero

El valor presente de una suma única de dinero futura es el valor que se obtiene cuando el valor futuro se descuenta a una tasa de interés específica dada. En otras palabras, el valor actual de una sola suma de dinero es la cantidad que, si se invierte en una fecha dada a una tasa de interés específica, igualará la suma de la cantidad invertida y el interés compuesto ganado en su inversión con el valor nominal de la futura suma única de dinero.

Fórmula

La fórmula para calcular el valor presente de una suma futura de dinero es:

Donde, i es la tasa de interés por período de capitalización que es igual a la tasa de porcentaje anual dividida por el número de períodos de capitalización en un año; y n es el número de períodos de capitalización.

1/(1+i) ⁿ se llama factor de valor actual.

Ejemplos

Ejemplo 1: Calcule el valor presente el 1 de enero de 2011 de $1,500 que se recibirán el 31 de diciembre de 2011. La tasa de interés de mercado es del 9%. La capitalización se realiza mensualmente.

Solución

Tenemos,
Valor Futuro           FV   = $1,500
Períodos     de capitalización n   = 12
Tasa de interés           i   = 9%/12 = 0,75%
Valor actual          PV   = $ 1,500 / ( 1 + 0.75% ) ^ 12
                          = $1500 / 1,0075^12
                          ≈ $1,500 / 1.093807
                          ≈ $1,371.36

Ejemplo 2: Un amigo tuyo ganó un premio de $10,000 a pagar exactamente después de 2 años. El mismo día, le ofrecieron $8,000 como contraprestación por su acuerdo de vender el derecho a recibir el premio. La tasa de interés de mercado es del 12% y el interés se capitaliza mensualmente. Ayúdalo determinando si la oferta debe ser aceptada o no.

Solución

Aquí calculará el valor actual del premio y lo comparará con la cantidad ofrecida a su amigo. Será bueno aceptar la oferta si el valor actual del premio es menor que la cantidad ofrecida.

Asi que,
Valor futuro           FV   = $ 10,000
Períodos     de capitalización n   = 2 × 12 = 24
Tasa de interés           i   = 12%/12 = 1%
Valor actual          PV   = $ 10,000 / ( 1 + 1% ) ^ 24
                          = $10,000 / 1.01^24
                          ≈ $10,000 / 1.269735
                          ≈ $7,875.66

Dado que el valor actual del premio es menor que la cantidad ofrecida, es bueno aceptar la oferta.