TIR incremental

La tasa interna de retorno incremental (TIR) ​​es la tasa de descuento a la que el valor presente de los flujos de efectivo diferenciales periódicos de dos proyectos es igual a la diferencia entre las inversiones iniciales necesarias para cada proyecto.

Uno de los inconvenientes del enfoque tradicional de la tasa interna de rendimiento del presupuesto de capital es que ignora el tamaño de los proyectos y puede ofrecer conclusiones engañosas en el caso de proyectos mutuamente excluyentes.

Consideremos una empresa cuyo costo de capital es del 15% y debe elegir entre el Proyecto A y el Proyecto B. El Proyecto A requiere una inversión inicial de $300 millones y rinde $150 al final del primer año. El proyecto B requiere una inversión inicial de $100 000 y devuelve $120 000 el próximo año. Si utilizamos la técnica tradicional de la TIR para decidir sobre los proyectos, elegiríamos el Proyecto A porque tiene una TIR del 50% frente a la TIR del Proyecto B de solo el 10%. Sin embargo, esta conclusión es errónea porque el Proyecto B creará mucha más riqueza, como lo demuestra su mayor valor presente neto.

$$ {\text{VAN}} _ \text{A}=\frac{\text{\$150}}{\text{1}+\text{15%}}-\text{\$100}\ =\ \text{\$30,43} $$

$$ {\text{VAN}} _ \text{B}=\frac{\text{\$120 000}}{\text{1}+\text{15 %}}-\text{\$100 000}\ = \text{\$4,347.83} $$

Esto ilustra por qué el valor actual neto es el método de presupuesto de capital preferido.

Sin embargo, podemos adaptar el método de la TIR para analizar proyectos mutuamente excluyentes utilizando el siguiente enfoque:

• Identifique el proyecto con mayor inversión inicial (H) y menor inversión inicial (L).
• Reste la inversión inicial de L de H para encontrar la inversión inicial incremental.
• Reste los flujos de efectivo netos de L de H para encontrar los flujos de efectivo incrementales anuales/periódicos.
• Encuentre la TIR incremental igualando el valor presente de los flujos de efectivo incrementales con la inversión inicial incremental.

Ejemplo

Consideremos la ciudad de Qarth, que debe decidir si organizar un torneo de fútbol (Proyecto F) o realizar una exposición industrial (Proyecto E). Para el Proyecto F, debe invertir $200 millones en la renovación de estadios y otras instalaciones que le permitirán ganar $300 millones el próximo año. Alternativamente, puede invertir $600 millones en la creación de un centro comercial e industrial y ganar $500 millones en cada uno de los próximos dos años.

Si el WACC de la ciudad es del 10 %, averigüe qué proyecto tiene sentido.

Solución

Puede verificar que las TIR individuales del Proyecto F y el Proyecto E son 50 % y 42 % respectivamente, lo que demuestra que organizar el torneo de fútbol es la opción preferida. Pero como sabemos que la TIR ignora el tamaño del proyecto, necesitamos hacer más análisis. Una forma es calcular los valores actuales netos de ambos proyectos.

Otro enfoque es calcular la TIR incremental de la siguiente manera:

• La inversión inicial incremental del Proyecto E sobre el Proyecto F es de $400 millones ($600 millones menos $200 millones).
• Los flujos de efectivo incrementales en el año 1 son de $200 millones ($500 millones menos $300 millones).
• Los flujos de efectivo incrementales en el año 2 son de $500 millones porque el proyecto E tiene flujos de efectivo de $500 millones y el proyecto F tiene cero flujos de efectivo en el año 2.

La siguiente ecuación se puede configurar para calcular la TIR incremental:

$$ \text{0}\ =\ -\text{\$400M}\ +\ \frac{\text{\$200M}}{{(\text{1}+\text{TIR})}^\ text{1}}+\frac{\text{\$500M}}{{(\text{1}+\text{TIR})}^\text{2}} $$

Resolviendo la ecuación anterior usando el método de prueba y error o la función TIR de MS Excel nos da un valor del 40%. Dado que esto es más alto que el costo de capital del 10%, el Proyecto E es la inversión preferida a pesar de su TIR individual más baja.