Tipos de tasas de interés

Una tasa de interés es un porcentaje que representa el costo del dinero como porcentaje del capital inicial. Las tasas de interés difieren según sean nominales o reales, cotizadas o efectivas, anuales o periódicas, etc.

Una tasa de interés difiere de una tasa de descuento en que la tasa de interés se calcula con referencia al valor presente (es decir, el valor inicial del principal) mientras que la tasa de descuento se calcula con referencia al valor de vencimiento (el valor futuro).

Por ejemplo, considere un instrumento financiero con un valor de vencimiento de $ 1,000 con vencimiento en 1 año que actualmente tiene un precio de $ 900. El costo absoluto del dinero (es decir, el monto total de interés) en esta transacción es de $100 (= $1,000 – $900). Si este instrumento se basa en el descuento, la tasa de descuento se calcula dividiendo el monto total de interés por el valor de vencimiento final ($1,000) y la tasa de interés se calcula dividiendo el monto total de interés por el valor de capital inicial ($900)

$$ \text{Tasa de interés}=\frac{\text{\$1,000}\ -\ \text{\$900}}{\text{\$900}}=\text{11.11%} $$

$$ \text{Tasa de descuento}=\frac{\text{\$1000}\ -\ \text{\$900}}{\text{\$1000}}=\text{10,00 %} $$

El siguiente diagrama muestra diferentes clasificaciones de tasas de interés:

Tasa de interés simple vs compuesta

Una tasa de interés simple es la tasa de interés en una transacción en la que los intereses se acumulan solo sobre el saldo principal y no sobre los intereses previamente acumulados. Por otro lado, una tasa de interés compuesta es la tasa de interés que se aplica cuando se ganan intereses tanto sobre el principal como sobre cualquier interés previamente acumulado.

Por ejemplo, si presta $1000 con un interés simple del 10 %, el interés simple que se acumula tanto en el primer como en el segundo año sería de $100 (= $1000 × 10 %). Sin embargo, si se trata de un interés compuesto, el interés en el segundo período es de $100 (= ($1,000 + 1,000×10%)×10%). La tasa de interés compuesta se calcula sumando primero el interés devengado en períodos anteriores al principal.

Tasa de interés anual vs efectiva

La tasa de porcentaje anual (también denominada tasa de interés nominal o tasa de interés cotizada) es la tasa de interés que no tiene en cuenta el efecto de múltiples períodos de capitalización por año. Por otro lado, la tasa de interés efectiva (también llamada tasa anual efectiva (EAR)) es una tasa de interés que incluye el efecto acelerador de múltiples períodos de capitalización.

La tasa de porcentaje anual se convierte en tasa de interés periódica dividiéndola por el número de períodos de capitalización por año (m):

$$ \text{Tasa de interés periódica}=\frac{\text{Tasa de porcentaje anual}}{\text{m}} $$

Una tasa de porcentaje anual se puede convertir a una tasa de interés efectiva usando la siguiente ecuación:

$$ \text{Tasa de interés efectiva}=\left(\text{1}+\frac{\text{APR}}{\text{m}}\right)^\text{m}-\text{1} $$

Donde APR es la tasa de porcentaje anual y m es el número de períodos de capitalización por año.

La tasa de interés efectiva siempre es más alta que la tasa de porcentaje anual cuando hay más de un período de capitalización por año.

Tasa de interés nominal vs real

Una tasa de interés nominal no se ajusta a la inflación, es decir, incluye el efecto de la inflación, pero la tasa de interés real excluye la inflación y mide solo el aumento real de la riqueza del prestamista.

La relación entre la tasa de interés nominal (r _n ), la tasa de interés real (r _r ) y la tasa de inflación (i) viene dada por la ecuación de Fisher:

$$ \text{r} _ \text{n}=(\text{1}+\text{r} _ \text{r})(\text{1}+\text{i})-\text{ 1} $$

Se puede obtener una aproximación usando la siguiente ecuación más simple:

$$ \text{r} _ \text{n}=\text{r} _ \text{r}+\text{i} $$

Tipo de interés al contado vs a plazo

Una tasa de interés al contado es una tasa de interés que se aplica a una transacción inmediata, mientras que una tasa de interés a plazo es la tasa de interés actual que se aplica a una transacción en una fecha futura.

Las tasas de interés a plazo se pueden calcular utilizando tasas al contado para dos vencimientos diferentes. Por ejemplo, si S1 es la tasa de contado anual durante 2 años y S3 es la tasa de contado anual durante 3 años, la tasa de interés a plazo (f) que se aplica a un préstamo/inversión que se inicia al final del segundo año y termina en el final del 3er año se puede obtener usando la siguiente ecuación:

$$ \text{f}=\frac{{(\text{1}+\text{S} _ \text{3})}^\text{3}}{{(\text{1}+\text {S} _ \text{2})}^\text{2}}-\text{1} $$