Tasa Interna de Retorno Modificada

La tasa interna de retorno modificada (MIRR) es una herramienta de presupuesto de capital que permite que los flujos de efectivo de un proyecto crezcan a una tasa diferente a la tasa interna de retorno.

La tasa interna de rendimiento es la tasa de rendimiento a la que el valor presente neto (VAN) de un proyecto es cero. MIRR es similar a IRR en que también hace que NPV sea cero. Sin embargo, a diferencia de la TIR, no supone que los flujos de efectivo netos crezcan en la TIR. Así es como MIRR aborda la falla más significativa con el enfoque de la TIR, es decir, que sobrestima el rendimiento de un proyecto porque el cálculo de la TIR asume inherentemente que los flujos de efectivo netos del proyecto se reinvierten en la TIR, lo que rara vez es el caso porque las oportunidades alternativas de reinversión no están disponibles. fácilmente disponibles.

Regla de decisión

En el caso de proyectos independientes, se deben aceptar proyectos cuyo MIRR sea mayor que la tasa crítica de rentabilidad del proyecto.

En el caso de proyectos mutuamente excluyentes, se debe preferir el proyecto con MIRR más alto.

Fórmula

Para calcular MIRR, primero debemos encontrar el valor futuro de todas las entradas de efectivo al final del proyecto utilizando una tasa de reinversión adecuada, calcular el valor actual de todas las salidas de efectivo a la tasa de descuento relevante y luego usar la siguiente fórmula para trabajar fuera ESPEJO:

MIRR = (FV _CI /PV _CO ) ^(1/n) – 1

Donde MIRR es la tasa interna de retorno modificada, FV _CI es la suma de los valores futuros de todos los flujos de efectivo netos al final del proyecto, PV _CO es la inversión inicial y n es el número de períodos

Calculadora de TIR modificada

Comprender las matemáticas

Aprendamos cómo derivar la ecuación anterior. Empezamos con la definición de MIRR. MIRR se puede definir como la tasa de rendimiento a la que el valor futuro de las entradas de efectivo netas compuestas a la tasa de reinversión es igual al valor presente de las salidas de efectivo calculadas a la tasa de descuento adecuada.

La definición se puede escribir en forma algebraica de la siguiente manera:

PV _CO × (1 + MIRR) ⁿ = FV _CI

Dividiendo ambos lados por PV _CO :

Tomando la raíz n-ésima de ambos lados y restando 1 de cada uno, obtenemos:

MIRR = (FV _CI /PV _CO ) ^(1/n) − 1

Dado que las salidas de efectivo ocurren principalmente en el momento 0, el PV de las salidas de efectivo en su mayoría es igual a la inversión inicial. Esto simplifica la fórmula para MIRR:

ESPE = (FV _CI /I) ^(1/n) − 1

Donde I es la inversión inicial.

Cálculo usando hoja de cálculo

La sintaxis de Excel MIRR es: MIRR (valores, tasa_financiación, tasa_reinversión).

Los valores representan la matriz de flujos de caja del proyecto, tasa_financiación es el costo de capital relevante y tasa_reinversión es la tasa de rendimiento a la que se espera que se reinviertan los flujos de caja del proyecto.

Ejemplo

Eres asistente de Gökhan Erdogan, director de finanzas corporativas de BTC, una empresa de ingeniería civil turca. Se aceptan dos de las ofertas recientes de la empresa. El primero se relaciona con la construcción de un nuevo aeropuerto en Izmir. El segundo se refiere a la construcción de una autopista que conecte Izmir con Ankara, la capital. Se espera que ambos proyectos tomen 3 años. La tasa de financiación aplicable es del 10 % y los flujos de caja del proyecto en liras turcas se indican a continuación:

La empresa presentó ofertas para ambos proyectos porque ambos tenían valores presentes netos positivos.

Alev Toprak, el CEO, le ha pedido a Gökhan que recomiende qué proyecto debería aceptar la empresa. Alev es un fanático del enfoque de la TIR. Gokhan, por otro lado, está preocupado por las deficiencias del enfoque de la TIR. Él cree que la economía podría desacelerarse un poco en los próximos años y se debe tener en cuenta una tasa de reinversión más baja. Le pidió que calculara la MIRR para ambos proyectos.

Vuelva a verificar cada vez que sea posible: por lo que decidió calcular el MIRR utilizando el enfoque de fórmula manual y luego verificar los resultados utilizando la función MIRR de MS Excel.

Enfoque de fórmula

La siguiente tabla calcula el flujo de efectivo terminal equivalente para ambos proyectos:

MIRR – Aeropuerto
= ($19,638,400/$12,000,000) ^(1/3) − 1
= 17.84%

MIRR – Autopista
= ($30,131,200/$18,000,000) ^(1/3) − 1
= 18.74%

El proyecto de la autopista debe preferirse según el enfoque MIRR.

ESPEJO en Excel

Puede calcular la tasa interna de retorno modificada usando la función MIRR de Excel. En el ejemplo anterior, debemos ingresar el flujo completo de flujos de efectivo, incluida la inversión inicial, en el argumento de valor y usar 10 % y 8 % en los argumentos de tasa de financiación y tasa de reinversión.