La tasa de interés real es la tasa de interés ajustada por el efecto de la inflación sobre el valor al vencimiento de un préstamo o inversión. Es aproximadamente igual a la tasa de interés nominal menos la tasa de inflación.
La inflación se refiere a la disminución del poder adquisitivo del dinero debido al aumento en el nivel general de precios. La inflación perjudica a un deudor porque un dólar de capital que recibe al vencimiento tiene un poder adquisitivo menor que el dólar que presta inicialmente. La tasa de interés real es la tasa de interés calculada al incorporar el efecto de los cambios en el nivel general de precios entre la fecha de liquidación y la fecha de vencimiento en los flujos de efectivo de préstamo/inversión. Ayuda a los prestamistas a evaluar si una inversión resultará en un aumento de su riqueza real.
Ejemplo
Suponga que invierte en un certificado de depósito (CD) que tiene los siguientes términos:
Fecha de liquidación (fecha de compra) | 1 de enero de 20X1 |
---|---|
Precio de compra | $100,000 |
Fecha de vencimiento | 31 de diciembre de 20X1 |
Valor al vencimiento | $110,000 |
Índice de precios al consumidor (1 de enero de 20X1) | 100 |
Índice de precios al consumidor (31 de diciembre de 20X1) | 105 |
La tasa de interés que ganará en el CD es del 10%. Se llama tasa de interés nominal.
$$ \text{r} _ \text{n}=\frac{\text{\$110 000}\ -\ \text{\$100 000}}{\text{\$100 000}}=\text{10 %} $$
Pero este cálculo ignora que el índice de precios al consumidor aumentó de 100 a 105. El movimiento del IPC significa que el valor de un dólar recibido el 31 de diciembre de 20X1 es 0,9524 (100/105) veces el valor de un dólar el 1 de enero de 20X1. Muestra que, en términos reales, el valor de vencimiento de su inversión es de solo $ 104,761.90 (= $ 110,000 × 100/105). Esto significa que su rendimiento real es solo del 4,76 %, tal como se calcula a continuación:
$$ \text{r} _ \text{r}=\frac{\text{\$104,761.90}-\text{\$100,000}}{\text{\$100,000}}=\text{4.76%} $$
Encontrar la tasa de interés real
No necesita hacer estos largos cálculos cada vez para llegar a su tasa de interés real.
La siguiente fórmula convierte su tasa de interés nominal (r n ) a tasa de interés real (r r ):
$$ \text{r} _ \text{r}=\frac{\text{1}+\text{r} _ \text{n}}{\text{1}+\text{i}}-\ texto{1} $$
Donde i es la tasa de inflación, el cambio porcentual en el índice de precios al consumidor:
$$ \text{i}=\frac{{\rm \text{IPC}} _ \text{n}-{\rm \text{IPC}} _ {\text{n}-\text{1}} }{{\rm \text{IPC}} _ {\text{n}-\text{1}}} $$
El interés real aproximado es igual a la tasa de interés nominal (r n ) menos la tasa de inflación (i):
$$ \text{R aproximado} _ \text{r} = \text{r} _ \text{n}-\text{i} $$
Veamos si estas fórmulas se mantienen. La tasa de inflación en el ejemplo anterior es del 5%:
$$ \text{i}=\frac{\text{105}-\text{100}}{\text{100}}=\text{5%} $$
Ya sabemos que el tipo de interés nominal es del 10%. Por lo tanto, la tasa de interés real es del 4,76%.
$$ \text{r} _ \text{r}=\frac{\text{1}+\text{10%}}{\text{1}+\text{5%}}-\text{1} =\text{4.76%} $$
Usando la fórmula de aproximación simple, la tasa de interés real resulta ser del 5%:
$$ \text{R aproximado} _ \text{r}\ = \text{10%}-\text{5%}=\text{5%} $$
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