Tasa de crecimiento interno

La tasa de crecimiento interno es la tasa máxima de crecimiento en ventas y activos que una empresa puede lograr utilizando solo las ganancias retenidas. Es la tasa de crecimiento hasta la cual la empresa podría no necesitar ningún financiamiento externo. Un objetivo de tasa de crecimiento superior a la tasa de crecimiento interno debe ser financiado por fuentes externas de capital, es decir, deuda o capital.

Un concepto asociado es la tasa de crecimiento sostenible, una tasa de crecimiento que puede lograrse manteniendo la combinación existente de deuda y capital en la estructura de capital de la empresa.

Fórmula

La tasa de crecimiento interno se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

Tasa de crecimiento interno = Tasa de retención × ROA

Tasa de crecimiento interno = (1 – Ratio de pago de dividendos) × ROA

Comprender las matemáticas

Cada dólar de ganancias reinvertido se convierte en un dólar de activos. En otras palabras, el aumento de los activos (la tasa de crecimiento interno) es igual a las ganancias reinvertidas expresadas como porcentaje de los activos:

Multipliquemos y dividamos el lado derecho con el ingreso neto y reorganicemos:

El primer término del lado derecho es igual al índice de retención, es decir, el porcentaje de las ganancias reinvertidas, y la segunda expresión es igual al rendimiento de los activos (ROA).

Tasa de crecimiento interno = Ratio de retención × Rendimiento de los activos (ROA)

La relación de retención también se denomina relación de recuperación. Es igual a 1 menos la tasa de pago de dividendos. La ecuación anterior también se puede expresar de la siguiente manera:

Tasa de crecimiento interno = (1 − Ratio de pago de dividendos) × ROA

Ejemplo

Una empresa gana $15 millones el año pasado, el 60% de los cuales se pagó como dividendos. Los activos totales de cierre de la compañía ascendieron a $ 100 millones y su patrimonio ascendió a $ 40 millones. Calcule la tasa de crecimiento interno de la empresa y vea en qué se diferencia de la tasa de crecimiento sostenible.

Solución

El crecimiento interno se puede calcular si conocemos el rendimiento de los activos y el índice de retención o el índice de pago de dividendos.

Ya tenemos el índice de pago de dividendos, pero necesitamos calcular el rendimiento de los activos.

Con un ROA del 15 % y una tasa de pago de dividendos del 60 %, la tasa de crecimiento interno es del 6 %:

Tasa de crecimiento interno = (1 – 60 %) × 15 % = 6 %

La empresa puede lograr un aumento del 6% en ventas y activos sin obtener ningún financiamiento externo. Sin embargo, es posible que los inversores de la empresa no estén satisfechos con un crecimiento del 6 %. La dirección podría querer obtener financiación externa. Si recaudan dinero externo de modo que su apalancamiento financiero (es decir, el índice de endeudamiento) permanezca igual, puede alcanzar una tasa de crecimiento hasta la tasa de crecimiento sostenible.

Para calcular la tasa de crecimiento sostenible, necesitamos el índice de retención (o índice de pago de dividendos) y el rendimiento del capital (ROE).

Podemos calcular la tasa de crecimiento sostenible de la siguiente manera:

Tasa de crecimiento sostenible = (1 – 60 %) × 37,5 % = 15 %

Puede ver que la tasa de crecimiento sostenible es más alta que la tasa de crecimiento interno.

Tasa de Crecimiento Interno vs Tasa de Crecimiento Sostenible

Dado que la tasa de crecimiento sostenible permite el financiamiento externo pero solo en la proporción de su combinación de capital actual, la tasa de crecimiento sostenible es más alta que la tasa de crecimiento interno. Esto es evidente en el ejemplo anterior.

Pero veamos cómo la tasa de crecimiento interno se relaciona matemáticamente con la tasa de crecimiento sostenible.

Multipliquemos y dividamos la expresión de la tasa de crecimiento interno con equidad y reordenemos:

Las dos primeras expresiones del lado derecho son la definición de tasa de crecimiento sostenible. Con esto llegamos a la siguiente expresión: