Ruta de expansión

La ruta de expansión es un gráfico que muestra cómo cambia la combinación de insumos que minimiza los costos de una empresa a medida que expande la producción. Traza los puntos de tangencia de las líneas de isocoste e isocuantas.

Una ruta de expansión proporciona una visión a largo plazo de la decisión de producción de una empresa y se puede utilizar para crear sus curvas de costos a largo plazo. Dado que definimos el largo plazo como un período de tiempo en el que una empresa puede cambiar todos sus insumos, incluido el capital, la ruta de expansión depende de cómo cambie la empresa su combinación de insumos.

Una línea de isocosto representa las combinaciones de insumos en las que el costo total de la empresa es constante. Una isocuanta representa tal combinación de entradas que generan la misma cantidad de salida. Una empresa maximizadora de beneficios está interesada en producir la máxima producción al mínimo coste. Esto ocurre en un punto en el que su línea de isocoste es tangente a la isocuanta relevante. A medida que la empresa aumenta su presupuesto de insumos mientras los costos unitarios de los insumos siguen siendo los mismos, las líneas de isocosto de la empresa se desplazan hacia afuera de modo que tocan isocuantas cada vez más altas. Si conectamos todos esos puntos en los que las líneas de isocoste son tangentes a las isocuantas, obtenemos la trayectoria de expansión de la empresa.

Entrada normal frente a entrada inferior

La trayectoria de expansión de una empresa nos dice si los insumos de la empresa son insumos normales o insumos inferiores.

Un insumo es un insumo normal si la empresa aumenta su proporción en su combinación de producción a medida que aumenta la producción. Un insumo inferior, por otro lado, es un insumo cuya proporción disminuye a medida que la empresa cambia a otros insumos a un nivel de producción más alto. La trayectoria de expansión se aleja de una entrada inferior, es decir, tiene una pendiente negativa. Pero en el caso de una entrada normal, el camino de expansión tiene una pendiente positiva.

Ejemplo

Suponga que administra una cadena de comida rápida que tiene cientos de puntos de venta. Debe decidir si instalar quioscos de autoservicio o contratar más mano de obra a medida que expande su cadena. Si cada quiosco cuesta $ 500 y cada hora de trabajo cuesta $ 15, el siguiente gráfico muestra su combinación de capital y mano de obra que minimiza los costos y maximiza la producción en diferentes niveles de producción:

Suponga que inicialmente tenía $1,000,000 para distribuir entre mano de obra y capital. Podría alquilar 2000 quioscos a $500 por quiosco por mes o 66 667 horas de mano de obra a $15 por hora. Esto está representado por la línea de isocoste más interna. El punto A es el punto de minimización de costos, es decir, el punto de tangencia de la línea de isocoste a la isocuanta (que se omite por simplicidad).

Ahora, imagine que decide expandir la producción y su presupuesto aumenta a $1,500,000. Esto le permite arrendar 3000 quioscos o 100 000 horas de mano de obra como se representa en la línea de isocosto medio. Si la mano de obra y el capital son igualmente productivos, su nuevo punto de minimización de costos es B. Su punto de minimización de costos se mueve al Punto C si su presupuesto aumenta a $2,000,000. Dado que la proporción de trabajo y capital se ha mantenido igual incluso después del aumento de la producción, son insumos normales y la línea que conecta los puntos A, B y C es una trayectoria de expansión con pendiente positiva.

Pero, ¿qué sucede si el capital se vuelve más productivo y sustituye la mano de obra por más capital a medida que su presupuesto se expande, como se muestra en los puntos D y E? gama, el trabajo es un insumo inferior.