La rentabilidad activa es el componente de la rentabilidad de una cartera que resulta de una gestión activa, es decir, la decisión de sobreponderar o infraponderar los activos de la cartera. Es igual a la diferencia entre el rendimiento de la cartera y el rendimiento del índice de referencia. El riesgo activo es la volatilidad, es decir, la desviación estándar del rendimiento activo.
Hay dos enfoques para la gestión de inversiones: la gestión pasiva y la gestión activa. En la gestión pasiva, el gestor de inversiones no intenta vencer al mercado infraponderando o sobreponderando diferentes inversiones, sino que sigue un índice que es representativo de la estrategia de inversión. En la gestión activa, el gestor de inversiones trata de vencer al mercado sobrevalorando las inversiones infravaloradas e infravalorando las inversiones sobrevaloradas. El rendimiento activo y el riesgo activo son relevantes para el enfoque de gestión activa de inversiones.
Retorno activo
El rendimiento activo es el exceso de rendimiento que resulta del intento de un administrador de inversiones de elegir buenas inversiones. Es igual a la diferencia entre el rendimiento de la cartera y el rendimiento del índice de referencia. El rendimiento de referencia es el rendimiento que podría obtenerse al adoptar el enfoque de inversión pasiva. Es el rendimiento de un índice que representa el universo de inversión que corresponde a la estrategia de inversión seleccionada, es decir, un índice de mercado amplio como S&P 500 o un índice que representa el estilo de inversión (valor frente a crecimiento) y la clasificación de tamaño (pequeña capitalización frente a gran capitalización). ) etc.
$$ \text{r} _ \text{A}=\text{r} _ \text{P}-\text{r} _ \text{B} $$
Donde r A es el rendimiento activo, r P es el rendimiento de la cartera y r B es el rendimiento de referencia. La rentabilidad de la cartera es igual a la rentabilidad media ponderada de la cartera de inversiones en función de las ponderaciones reales de la cartera y la rentabilidad del índice de referencia es la rentabilidad media ponderada del índice de referencia en función de las ponderaciones del índice.
Retorno activo vs alfa
El rendimiento activo es diferente del alfa, el exceso de rendimiento ajustado al riesgo en que el rendimiento activo es la diferencia entre el rendimiento real y el rendimiento de referencia, mientras que alfa es la diferencia entre el rendimiento real y el rendimiento requerido teniendo en cuenta el riesgo sistemático asociado.
riesgo activo
El riesgo activo es una medida de cuán sostenida es la rentabilidad activa. Es la volatilidad, es decir, la desviación estándar del rendimiento activo. Cuanto mayor sea la variabilidad de la rentabilidad activa, mayor será la desviación estándar (es decir, la volatilidad) y mayor el riesgo activo y viceversa.
El riesgo activo también se conoce como error de seguimiento o riesgo de seguimiento.
$$ \text{Riesgo activo}=\sigma _ \text{A}=\sqrt{\frac{\sum _ {\text{i}}^{\text{n}}{(\text{r} _ \text{i}-\text{r} _ \text{A})}^\text{2}}{\text{n}}} $$
Donde σA es el riesgo activo, ri es el rendimiento activo individual, rA es el rendimiento activo promedio y n es el número de observaciones.
El riesgo activo se mide siguiendo los siguientes pasos:
- Paso 1: calcular la rentabilidad activa media.
- Paso 2: resta la rentabilidad activa media de cada valor de la rentabilidad activa y eleva al cuadrado.
- Paso 3: sumar las desviaciones al cuadrado calculadas en el Paso 2 y dividir por n.
- Paso 4: saque la raíz cuadrada del valor obtenido en el Paso 3.
Relación de información
El índice de información es una medida del éxito de una estrategia de gestión activa. Calcula la rentabilidad activa por unidad de riesgo activo. Un alto índice de información destaca que el administrador de inversiones ha estado generando rendimientos excesivos constantes y que la probabilidad de que esos rendimientos excesivos se filtren por casualidad es baja.
$$ \text{Proporción de información}=\frac{\text{r} _ \text{A}}{\sigma _ \text{A}} $$
Ejemplo
Durante el último año, administró una cartera de cinco acciones. La siguiente tabla muestra los pesos de sus carteras y el rendimiento real.
Valores | Peso de la cartera | Devolver |
---|---|---|
UN | 20% | 15% |
B | 25% | 10% |
C | 15% | -8% |
D | 25% | -2% |
mi | 15% | 4% |
Si las acciones tienen la misma ponderación en el índice de referencia, calcule el rendimiento activo. Si la rentabilidad activa en los 5 años anteriores fue del 2%, -1%, 0,5%, 0,75% y -3%, calcule el ratio de riesgo activo e información.
Primero debemos averiguar el rendimiento de la cartera, que se calcula multiplicando el rendimiento de cada acción por su peso en la cartera y sumando todos los productos. Esto da como resultado un 4,40%.
A continuación, necesitamos encontrar el rendimiento de referencia. Dado que el índice de referencia tiene la misma ponderación de todas las acciones, su rendimiento es el promedio de los rendimientos de las acciones, que es del 3,8%.
$$ \text{Retorno activo}\ =\text{r} _ \text{A}=\text{r} _ \text{P}-\text{r} _ \text{B}=\text{4.4 %}-\texto{3,8%}=\texto{0,6%} $$
Dados los rendimientos de los últimos cinco años anteriores y el rendimiento del último año del 0,6 %, la desviación estándar de los rendimientos activos durante los últimos seis años es del 1,56 %.
La relación de información es la relación entre el rendimiento activo y el riesgo activo. Suponiendo que el riesgo activo en el último año es del 1,8%, el ratio de información es del 0,33.
$$ \text{Proporción de información}=\frac{\text{r} _ \text{A}}{\sigma _ \text{A}}=\frac{\text{0.60%}}{\text{1.8 %}}=\text{0.33} $$
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