Relación de margen de contribución

La relación de margen de contribución es la relación entre el margen de contribución y las ventas. Se calcula dividiendo el exceso de ventas sobre los costos variables con las ventas. La relación CM se utiliza para calcular el punto de equilibrio.

El índice de margen de contribución (CM) es una entrada importante en el cálculo del punto de equilibrio, que es el nivel de ventas (en unidades o dólares) en el que una empresa no obtiene ganancias ni incurre en pérdidas. Es el punto en el que una empresa alcanza el punto de equilibrio, es decir, sus costos totales son iguales a las ventas totales.

El punto de equilibrio en dólares es igual a los costos fijos totales divididos por el margen de contribución y el punto de equilibrio en unidades de ventas es igual a los costos fijos totales por el margen de contribución por unidad.

Fórmula

La relación del margen de contribución se puede calcular utilizando cualquiera de las siguientes fórmulas:

$$ \text{Razón de margen de contribución}\ =\ \frac{\text{Margen de contribución}}{\text{Ventas}} $$

$$ \text{Coeficiente de margen de contribución}\ =\ \frac{\text{Ventas}\ -\ \text{Costo variable total}}{\text{Ventas}} $$

La relación del margen de contribución también se puede calcular utilizando cifras por unidad:

$$ \text{Coeficiente de margen de contribución}\ =\ \frac{\text{Precio de venta}\ -\ \text{Costo variable por unidad}}{\text{Precio de venta}} $$

Si una empresa tiene más de un producto, el índice de margen de contribución depende de su mezcla de ventas:

$$ \text{Ratio del margen de contribución}\ =\ \frac{{\rm \text{CM}} _ \text{1}\ +\ {\rm \text{CM}} _ \text{2}\ + \text{…}+{\rm \text{CM}} _ \text{n}}{\text{Ventas totales}} $$

Ejemplo

Jump, Inc. es una empresa de calzado que tiene tres productos principales: uno para jugadores de críquet, otro para jugadores de fútbol y otro para jugadores de tenis. La siguiente tabla muestra el precio de venta, costo variable por unidad y unidades vendidas de cada producto:

Grillo Fútbol americano Tenis
Precio por unidad $80 $100 $150
Costo variable por unidad $40 $75 $95
Unidades vendidas 200,000 50,000 5,000

Calcule el índice de margen de contribución por separado para cada producto y el índice de margen de contribución promedio ponderado de la empresa en su conjunto. Si los costos fijos de la compañía son de $2,200,000 por año, calcule la distribución de equilibrio de los productos.

Solución

Relación de margen de contribución = (precio de venta – costo variable por unidad)/precio de venta

Relación de margen de contribución (cricket) = ($80 – $40)/$80 = 50%

Relación de margen de contribución (fútbol) = ($100 – $75)/$100 = 25%

Relación de margen de contribución (tenis) = ($150 – $95)/$150 = 37%

Para calcular el índice de margen de contribución promedio ponderado, necesitamos algunas cifras intermedias calculadas en la siguiente tabla, como las ventas totales y la proporción de cada producto en la mezcla de ventas:

Unidades vendidas Precio de venta Ventas totales Costo variable por unidad Margen de Contribución por Unidad Margen de contribución total
Grillo 200,000 80 16,000,000 40 40 8,000,000
Fútbol americano 50,000 100 5,000,000 75 25 1,250,000
Tenis 5,000 150 750.000 95 55 275.000
255.000 21.750.000 9,525,000

$$ \text{Ratio de CM promedio ponderado}\\= \frac{\text{Margen de contribución total}}{\text{Ventas totales}}\\=\frac{\text{\$9,525,000}}{\text{\ $21,750,000}}\\=\texto{43.8%} $$

El margen de contribución promedio ponderado se puede utilizar para calcular el punto de equilibrio compuesto:

$$ \text{Punto de equilibrio}=\frac{\text{FC}}{\text{Relación CM}}=\frac{\text{\$2,200,000}}{\text{43.8%}}=\text{\ $5,023,622} $$

Las ventas de equilibrio requeridas para cada producto dependen de la proporción de cada producto en la mezcla de ventas:

Ventas % en venta Ventas de equilibrio Unidades de equilibrio
Grillo 16,000,000 73,56% 3.695.538 46,194
Fútbol americano 5,000,000 22,99% 1,154,856 11,549
Tenis 750.000 3,45% 173,228 1,155
21.750.000 5,023,622 58,898

La proporción en las ventas de cada producto se trabaja dividiendo las ventas del producto por las ventas totales, es decir $16,000,000 dividido por $21,750,000 es igual a 73.56%.

El nivel de ventas de equilibrio (en dólares) para cada producto se calcula multiplicando las ventas totales de equilibrio con la proporción (peso) de cada producto en las ventas totales, es decir, el 73,56 % de $5.023.622 equivale a $3.695.538, etc.

El nivel de ventas de equilibrio (en unidades) para cada producto es igual a las ventas de equilibrio del producto divididas por su precio, es decir, $3,695,538 dividido por $80 da como resultado 46,194 unidades de zapatos de cricket.

Las unidades de equilibrio totales también se pueden calcular dividiendo los costos fijos totales por el margen de contribución promedio ponderado por unidad, que se calcula de la siguiente manera:

% en unidades Margen de Contribución por Unidad
Grillo 78% 40
Fútbol americano 20% 25
Tenis 2% 55

Margen de contribución promedio ponderado por unidad

= 78 % × $40 + 20 % × $25 + 2 % × $55


= $37,35

Unidades de punto de equilibrio promedio ponderado

= $2,200,000/$37.35


= 58,898

Tenga en cuenta que las unidades de equilibrio calculadas con ambos métodos son las mismas. El análisis del punto de equilibrio se puede complementar con el análisis del margen de seguridad.

Temas relacionados

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