Punto de equilibrio de analisis

En la contabilidad de gestión, el análisis del punto de equilibrio es una técnica destinada a encontrar el nivel de ventas (en unidades o en dólares) en el que una empresa no obtiene ganancias ni incurre en pérdidas.

El nivel de ventas en el que una empresa cubre todos sus costos (es decir, alcanza el punto de equilibrio) se denomina punto de equilibrio. Conocer el punto de equilibrio es importante porque una vez que se alcanza este nivel de ventas, cualquier venta adicional da como resultado un aumento en los ingresos operativos.

Las empresas más interesadas en encontrar su punto de equilibrio incluyen las nuevas empresas porque tienen una tasa de consumo de efectivo significativa y están ansiosas por ganar su primer dólar en ganancias); empresas que tienen costos fijos altos, porque un pequeño cambio en las ventas afecta significativamente sus resultados); y empresas que incurren en pérdidas, porque necesitan conocer el nivel de ventas en el que obtendrán beneficios).

Punto de equilibrio en unidades vs dólares

El punto de equilibrio se expresa ya sea en unidades de bienes vendidos o en dólares de ventas, pero la distinción es trivial porque una medida se puede convertir fácilmente en otra utilizando la siguiente relación:

$$ \text{BEP en dólares}\ =\ \text{BEP en unidades}\ \times \text{Precio por unidad} $$

Hay diferentes formas en que las empresas pueden identificar su punto de equilibrio: usando una fórmula, usando la ecuación costo-volumen-beneficio o usando el gráfico de equilibrio.

Fórmulas de punto de equilibrio

$$ \text{BEP}\ (\text{en Unidades})=\frac{\text{Costos Fijos}}{\text{Margen de Contribución por Unidad}} $$

Donde el margen de contribución por unidad es igual al precio por unidad P menos el costo variable por unidad V:

$$ \text{BEP}\ (\text{en Unidades})=\frac{\text{Costos Fijos}}{\text{P}\ -\ \text{V}} $$

El punto de equilibrio en dólares se puede calcular directamente usando la siguiente fórmula:

$$ \text{BEP}\ (\text{en dólares})=\frac{\text{Costos fijos}}{\text{Razón de margen de contribución}} $$

Donde la relación del margen de contribución es igual al margen de contribución por unidad, es decir, P – V dividido por el precio por unidad P:

$$ \text{BEP}\ (\text{en dólares})=\frac{\text{Costos fijos}}{{\frac{\text{P}\ -\ \text{V}}{\text{ P}}}} $$

Comprender las matemáticas del punto de equilibrio

Si alguna vez olvida las fórmulas dadas anteriormente, no se preocupe. Puede encontrar el punto de equilibrio utilizando la siguiente relación básica de costo-volumen-beneficio:

$$ \text{Utilidad}\ =\ \text{Ventas}\ -\ \text{Costos variables}\ -\ \text{Costos fijos} $$

Donde las ventas son el producto de la cantidad Q y el precio P, los costos variables son el producto de la cantidad Q y el costo variable por unidad y los costos fijos FC son constantes:

$$ \text{Beneficio}\ =\ \text{Q}\times \text{P}\ -\ \text{Q}\times \text{V}\ – \text{FC} $$

$$ \text{Beneficio}\ =\ \text{Q}\times (\text{P}\ -\ \text{V})\ – \text{FC} $$

Dado que la ganancia es cero en el punto de equilibrio, establecer el lado izquierdo de la ecuación como cero:

$$ \text{0}\ =\ \text{Q}\times(\text{P}\ -\ \text{V})\ – \text{FC} $$

Mover el costo fijo al lado izquierdo y aislar Q en el lado derecho

$$ \frac{\text{FC}}{\text{P}\ -\text{V}}=\text{Q} $$

Cambiando la posición:

$$ \text{Q}=\frac{\text{FC}}{\text{P}\ -\text{V}} $$

Donde Q es el punto de equilibrio en unidades. El denominador en la ecuación anterior (P – V) es igual al margen de contribución por unidad. Esto nos da la fórmula para el punto de equilibrio en unidades:

$$ \text{Q}=\frac{\text{FC}}{\text{CM por unidad}} $$

Ahora, derivemos la fórmula para el punto de equilibrio en dólares. Simplemente multiplique ambos lados de la ecuación anterior con el precio por unidad P:

$$ \text{Q}\ \times\ \text{P}=\frac{\text{FC}}{\text{CM por unidad}}\times \text{P} $$

El producto del punto de equilibrio en unidades Q y el precio por unidad P es igual al punto de equilibrio en dólares S. Un poco de manipulación matemática en el lado derecho nos da la relación del margen de contribución en el denominador.

$$ \text{S}=\frac{\text{FC}}{{\frac{\text{CM por unidad}}{\text{P}}}}=\frac{\text{FC}}{ \text{Proporción CM}} $$

También puede averiguar el punto de equilibrio utilizando el gráfico de equilibrio (también llamado gráfico de costo-volumen-beneficio). Si traza las curvas de ingresos totales y costos totales, el punto de equilibrio se produce en el punto de intersección de estas curvas, como se muestra a continuación.

Margen de seguridad vs punto de equilibrio

Una vez que conozca su punto de equilibrio, debe compararlo con sus ventas reales o esperadas. Si sus ventas reales o esperadas son más altas que su punto de equilibrio, la diferencia (en unidades, dólares o un porcentaje) se denomina margen de seguridad.

$$ \text{Margen de seguridad}\ =\ \text{Ventas reales}\ -\ \text{Punto de equilibrio} $$

Debe tratar de no estar en una posición en la que su margen de seguridad sea negativo porque significaría que está incurriendo en pérdidas.