Punto de elasticidad de la demanda

La elasticidad puntual de la demanda es la relación entre el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien y el cambio porcentual en su precio calculado en un punto específico de la curva de demanda.

La elasticidad puntual de la demanda en realidad no es un nuevo tipo de elasticidad. Es solo uno de los dos métodos de cálculo de la elasticidad, siendo el otro el arco de la elasticidad de la demanda. Todas las principales medidas de elasticidad, es decir, la elasticidad (precio) de la oferta, la elasticidad del ingreso, la elasticidad cruzada de la demanda/oferta tienen sus versiones de elasticidad puntual y elasticidad arco, aunque el método de elasticidad puntual es más simple y más popular.

Ejemplo

Para entender la diferencia entre elasticidad punto y elasticidad arco, consideremos el mercado de transporte público en el Mercado XYZ. Supongamos que si el costo de un viaje cambia de $2 (P0) a $3 (P1), la demanda de pasajeros por día cae de 0,5 millones (Q0) a 0,4 millones (Q1).

La elasticidad de la demanda se define como el cambio porcentual en la cantidad demandada dividido por el cambio porcentual en el precio:

$$ \text{E} _ \text{d}=\frac{\Delta \text{Q%}}{\Delta \text{P%}} $$

Los porcentajes se definen más comúnmente con referencia a P0 y Q0 y esto nos da la elasticidad precio de la demanda de transporte público de -0,4.

$$ \text{E} _ \text{d}=\frac{\Delta \text{Q%}}{\Delta \text{P%}}=\frac{(\text{0.4}-\text{ 0.5})}{\text{0.5}}÷\frac{(\text{\$3}-\text{\$2})}{\text{\$2}}\\=-\text{0.1}\times \frac{\text{\$2}}{\text{0.5}}=-\text{0.4} $$

Ahora, imagina si el movimiento del precio es opuesto, es decir, si el precio disminuye de $3 a $2 y la demanda de pasajeros aumenta. En este caso, el cálculo de la elasticidad de la demanda sería el siguiente:

$$ \text{E} _ \text{d}=\frac{\Delta \text{Q%}}{\Delta \text{P%}}=\frac{(\text{0.5}-\text{ 0.4})}{\text{0.4}}÷\frac{(\text{\$2}-\text{\$3})}{\text{\$3}}\\=-\text{0.1}\times \frac{\text{\$3}}{\text{0.4}}=-\text{0.75} $$

El solo uso de un punto de partida diferente para el movimiento de precios ha provocado un aumento de aproximadamente el 100% en la elasticidad, lo que no suena bien. La fórmula para la elasticidad precio en sí muestra que la elasticidad de la demanda en un punto de la curva depende de la relación entre el cambio en la cantidad demandada y el cambio en el precio y en la relación entre el precio inicial y la cantidad en el punto de la curva en el que estamos. desea calcular la elasticidad. Si la diferencia entre P0 y P1 o Q0 y Q1 es alta, nuestra estimación de la elasticidad precio no será precisa.

frente a la elasticidad del arco

Una forma de abordar la sensibilidad de la elasticidad puntual al precio inicial y la cantidad es calcular la elasticidad del arco. La elasticidad de arco de la demanda se calcula encontrando un porcentaje basado en el promedio de los precios y cantidades de inicio y cierre. La elasticidad precio arco de la demanda del transporte público en el Mercado XYZ sería -0.55:

$$ \text{E} _ \text{d}=\frac{\text{Q} _ \text{1}-\text{Q} _ \text{0}}{\frac{(\text{Q } _ \text{1}+\text{Q} _ \text{0})}{\text{2}}}\div\frac{\text{P} _ \text{1}-\text{P } _ \text{0}}{\frac{(\text{P} _ \text{1}+\text{P} _ \text{0})}{\text{2}}}\\=\ fracción{\text{0,4}-\text{0,5}}{\frac{(\text{0,4}+\text{0,5})}{\text{2}}}\div\frac{\text{\$3 }-\text{\$2}}{\frac{(\text{\$3}+\text{\$2})}{\text{2}}}=\frac{-\text{0.1}}{\ texto{0,45}}\div\frac{\texto{\$1}}{\texto{\$2,5}}=-\texto{0,55} $$

El método de elasticidad del arco para el cálculo de la elasticidad también se denomina método del punto medio.

Cuando el cambio en el precio o la cantidad demandada es grande, el método de la elasticidad del arco es una mejora en el método de cálculo del punto. Sin embargo, cuando el cambio es pequeño, se prefiere la elasticidad puntual de la demanda.

La elasticidad puntual de la demanda también se puede calcular para cualquier punto de la curva de demanda usando un poco de cálculo de la siguiente manera:

$$ \text{E} _ \text{d}=\frac{\text{dQ}}{\text{dP}}\times\frac{\text{P}}{\text{Q}} $$

Donde dQ/dP es la primera derivada de la función/curva de demanda. Mide el cambio en la cantidad demandada por un cambio muy pequeño en el precio al precio P. Dado que dQ/dP se puede calcular en un punto exacto de una curva, la ecuación anterior brinda una mejor estimación de la elasticidad.