Punto de apagado

A corto plazo, una empresa debería cerrar de inmediato si el precio de mercado de su producto es más bajo que su costo variable promedio en su nivel de producción que maximiza las ganancias. A largo plazo, debería cerrar si el precio de su producto es menor que su costo total promedio.

Hemos definido dos condiciones de cierre diferentes para una sola empresa porque la decisión de cierre depende de cuál de sus costos puede evitar la empresa al cerrar.

El corto plazo se define como un período de tiempo en el que al menos uno de los insumos de una empresa, por ejemplo, el capital, es fijo. Significa que al menos algunos de los costos de la empresa serán fijos y se incurrirá incluso si cierra.

El largo plazo, por otro lado, es un período en el que una empresa puede cambiar todos sus insumos. En otras palabras, la empresa no tiene costos fijos de los que preocuparse a largo plazo. Si cierra a largo plazo, todos sus costos también desaparecerán.

Decisión de cierre a corto plazo

Debido a que los costos fijos son costos en los que una empresa continúa incurriendo incluso si la producción cae a cero, una empresa debe continuar la producción si sus ingresos cubren su costo variable. Es porque cuando su ingreso es mayor que su costo variable, al menos queda algo para cubrir una parte de los costos fijos en los que se incurrirá de todos modos. Esta es la razón por la cual el punto de cierre a corto plazo ocurre cuando el precio P es menor o igual que el costo variable promedio en el punto de maximización de ganancias. Esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:

$$ \text{P}\le \text{AVC} $$

El siguiente gráfico muestra el punto de cierre de una empresa a corto plazo.

El nivel de producción que maximiza las ganancias (óptimo) ocurre cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal. Puede ver que incluso en este nivel óptimo, la curva de precios está por debajo de la curva de costo variable promedio (AVC). Significa que la empresa está incurriendo en pérdidas a este precio y debería cerrar.

Precio de cierre

El precio al que una empresa debería cerrar incluso a corto plazo se denomina precio de cierre de la empresa. El precio de cierre es igual al costo variable promedio mínimo posible de una empresa. Esto se debe a que la empresa nunca podrá lograr un costo variable promedio más bajo que este y si el precio de mercado es menor incluso que el costo variable promedio más bajo posible, no hay un nivel de producción en el que la empresa obtenga un margen de contribución positivo. No tiene sentido que una empresa siga produciendo si los ingresos por ventas no cubren ni siquiera los costos variables en la producción óptima de una empresa.

Decisión de cierre a largo plazo

La decisión de cierre a largo plazo es diferente porque todos los costos se pueden evitar a largo plazo. A largo plazo, una empresa debería cerrar si sus ingresos no cubren sus costos totales.

Derivemos el punto de cierre a largo plazo de la empresa.

Sabemos que una empresa debería cerrar a largo plazo si sus ganancias son cero o si está teniendo pérdidas. Si π es la ganancia, TR son los ingresos totales y TC son los costos totales, la condición de cierre se puede escribir de la siguiente manera

$$ \pi\le \text{TR}\ – \text{TC} $$

Dividiendo ambos lados por Q

$$ \frac{\pi}{\text{Q}}\le\frac{\text{TR}}{\text{Q}}\ – \frac{\text{TC}}{\text{Q} } $$

Π/Q debe ser cero porque en el punto de cierre, la ganancia debe ser cero. TR/Q es igual a precio y TC/Q es igual a coste total medio (ATC).

$$ \text{0}\le \text{P}\ – \text{ATC} $$

Solo un poco de reordenamiento (tenga en cuenta que estamos tratando con una desigualdad):

$$ \text{P}\le \text{ATC} $$

Muestra que una empresa debería cerrar a largo plazo si el precio es menor que el costo total promedio.