Producto Marginal

El producto marginal de un factor de producción, por ejemplo, el trabajo, es el aumento en la producción total que resulta del aumento de una unidad en el factor de producción, es decir, el trabajo, si otros factores, por ejemplo, el capital, se mantienen constantes.

La función de producción muestra la relación entre los factores de producción (también llamados insumos), como el trabajo y el capital, y la producción total, es decir, los productos. A medida que añadimos más y más de un insumo, digamos mano de obra, generalmente el total de unidades producidas aumenta y viceversa. El producto marginal de un insumo se refiere al aumento en la producción total que resulta de la última unidad del insumo.

Es importante mantener constantes todos los factores distintos del factor para el que se calcula el producto marginal; de lo contrario, el aumento en la producción total representará el efecto combinado de los cambios en todos los factores. Por ejemplo, para averiguar el producto marginal del trabajo, necesitamos mantener constantes la tierra, el capital, la tecnología, etc. para filtrar el cambio en la producción que resulta del cambio en el trabajo.

Matemáticamente, el producto marginal es igual a la producción total en n unidades de insumos menos la producción total en n -1 unidades de insumos. La función de producto marginal se puede escribir de la siguiente manera:

$$ \text{MP}=\frac{\text{Q} _ \text{n}\ -\ \text{Q} _ {\text{n}-\text{1}}}{\text{L } _ \text{n}-\text{L} _ {\text{n}-\text{1}}} $$

Donde Q _n y Q _n-1 representan la producción total en n y n – 1 unidades de los insumos respectivamente. De manera similar, L _n y L _n-1 representan n y n – 1 unidades de entrada.

Ejemplo

Skyler White es el dueño del lavado de autos A1A. Quiere saber qué sucede con sus ventas si contrata a más personas. La siguiente tabla muestra cómo cambia la producción total (en número de lavados) si cambia la mano de obra:

El producto marginal de la primera unidad es 10 porque el primer empleado puede lavar 10 autos en un día. El producto marginal del segundo empleo es 9 (=19 – 10). Es más bajo que el producto marginal del primer empleado, presumiblemente porque pierden el tiempo chismorreando sobre los blancos. El producto marginal del tercer empleado es 8 (=27 – 19) y así sucesivamente. Al averiguar el producto marginal, hemos supuesto que no hay otros cambios, es decir, no hay inversión en nuevas herramientas, etc.

Skyler debe asegurarse de que el ingreso del producto marginal del último empleado sea mayor o igual al salario que le paga al último empleado.

El siguiente gráfico traza el producto total y el producto marginal del lavado de autos A1A.

Tenga en cuenta que las curvas del producto total se inclinan hacia arriba pero a un ritmo más plano, mientras que el producto marginal se curva hacia abajo.

Otra medida de producción es la producción promedio que es igual a la producción total dividida por las unidades totales del insumo. Por ejemplo, el producto promedio del séptimo empleado es 7 (es decir, 49 dividido por 7).