El modelo de descuento de dividendos de varias etapas es una técnica utilizada para calcular el valor intrínseco de una acción mediante la identificación de las diferentes fases de crecimiento de una acción; proyectar dividendos por acción para cada período en la fase de alto crecimiento y descontarlos hasta la fecha de valoración, encontrar el valor terminal al comienzo de la fase de crecimiento estable usando el modelo de crecimiento de Gordon, descontándolo hasta la fecha de valoración y añadiéndolo al presente valor de los dividendos de la fase de alto crecimiento.
El concepto básico detrás del modelo de descuento de dividendos de etapas múltiples es el mismo que el modelo de crecimiento constante, es decir, basa el valor intrínseco en el valor presente de los flujos de efectivo futuros esperados de una acción. La diferencia es que en lugar de asumir una tasa de crecimiento de dividendos constante para todos los períodos futuros, el cálculo del valor presente se divide en diferentes fases.
Fórmula
Valor intrínseco = PV de los dividendos de la fase de alto crecimiento + PV de los dividendos de la fase de crecimiento estable
Para calcular el valor actual de los pagos de dividendos en la fase de alto crecimiento, el dividendo por acción de cada año se proyecta individualmente y luego se descuenta.
Dividendo por acción en el año 1 = dividendo actual × (1 + tasa de crecimiento en el año 1).
Se descuenta un año antes de la fecha de valoración (es decir, tiempo = 0).
Dividendo por acción en el año 2 = dividendo por acción en el año 1 * (1 + tasa de crecimiento en el año 2).
Se descuenta 2 años hasta t=0.
| PV de dividendos de alto crecimiento = | D1 | + | D2 | + | D3 | + … + | Dn |
| (1+r) | (1+r) 2 | (1+r) 3 | (1+r) norte |
Donde r es el costo del capital y n es el número de años en la fase de alto crecimiento.
El cálculo del valor presente de los pagos de dividendos en la fase de crecimiento estable implica el uso del modelo de crecimiento de Gordon, porque en esa fase la tasa de crecimiento de los dividendos es constante. Sin embargo, dado que el modelo de crecimiento de Gordon calcula el valor presente al final del período de alto crecimiento, se descuenta aún más a t = 0.
| PV de dividendos de crecimiento estable | 1 | × | Dn+1 |
| (1+ r) norte | r-g |
Donde,
Dn+1 es el dividendo en el primer año de la fase de crecimiento estable
r es el costo del capital
g es la tasa constante de crecimiento de dividendos
Ejemplo
Flamingo Communications (FC) es una startup de TI de rápido crecimiento que se especializa en marketing en redes sociales. Usted es analista financiero en AH Ventures, un conglomerado diversificado que tiene una participación del 10% en la empresa.
Su economista interno proyecta que se espera que los dividendos de FC crezcan un 25 %, 20 %, 15 % y 10 % y 5 % durante los próximos 5 años. A partir del sexto año se espera una tasa de crecimiento estable del 5%.
Si el precio actual de las acciones de FC es de $41, su dividendo por acción más reciente fue de $1,5 por acción y su costo de capital es del 10 %, ¿qué le recomendaría a su CFO con respecto a qué hacer con la inversión?
Solución
En el primer paso, debe proyectar la expectativa de dividendos para cada año en la fase de alto crecimiento.
La siguiente tabla resume los cálculos:
| Año | Tasa de crecimiento | Dividendo por acción | Fase | Fórmula |
|---|---|---|---|---|
| Tiempo 0 | 1.50 | |||
| Año 1 | 25% | 1.88 | alto crecimiento | = 1,5 * (1 + 25%) |
| Año 2 | 20% | 2.25 | alto crecimiento | = 1,88 * (1 + 20%) |
| año 3 | 15% | 2.59 | alto crecimiento | = 2,25 * (1+15%) |
| año 4 | 10% | 2.85 | alto crecimiento | = 2,59 * (1 + 10%) |
| año 5 | 5% | 2.99 | alto crecimiento | = 2,85 * (1 + 5%) |
| Año 6 | 5% | 3.14 | Crecimiento estable | = 2,99 * (1 + 5%) |
Los primeros 5 años hacen la fase de alto crecimiento. El dividendo por acción esperado para cada uno de los primeros 5 años debe descontarse hasta t=0 individualmente de la siguiente manera:
| Año | Tasa de crecimiento | Dividendo por acción | VA en t=0 | Fórmula |
|---|---|---|---|---|
| Año 1 | 25% | 1.88 | 1.70 | = 1,88 / (1 + 10%) |
| Año 2 | 20% | 2.25 | 1.86 | = 2.25 * (1 + 10%)^2 |
| año 3 | 15% | 2.59 | 1.94 | = 2,59 * (1+10%)^3 |
| año 4 | 10% | 2.85 | 1.94 | = 2,85 * (1 + 10%)^4 |
| año 5 | 5% | 2.99 | 1.86 | = 2,99 * (1 + 5%)^5 |
| Suma | 9.31 |
El año 6 en adelante es la fase de crecimiento estable.
Usando la fórmula del modelo de crecimiento de Gordon, puede llegar al valor actual de los dividendos perpetuos a partir del sexto año en adelante al comienzo de la fase de crecimiento estable. Este valor se llama valor terminal.
Valor terminal = PV de dividendos perpetuos 6 años en adelante = $3.14/(10% – 5%) = $62.8
Dado que el PV calculado anteriormente se encuentra al final del quinto año (es decir, al comienzo de la fase de crecimiento estable), debe descontarse 5 años atrás de la siguiente manera:
PV en t=0 = $62.8/(1+10%)^5 = $39
Valor intrínseco de la acción
= PV de dividendos en fase de alto crecimiento + PV de valor terminal
= $9.31 + $39
= $48.3
Dado que el precio actual de las acciones es de $41 y el valor intrínseco es de $48,3, AH Venture debería seguir invirtiendo en la empresa porque tiene un potencial ascendente.
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