Una línea de isocosto es un gráfico de combinaciones de mano de obra y capital, o cualquier otro factor de producción, de modo que el costo total permanezca igual.
Una línea de isocosto es para los productores lo que una línea presupuestaria es para un consumidor. Mientras que una línea presupuestaria muestra el ingreso máximo de un consumidor, una línea de isocosto muestra la cantidad máxima que una empresa está dispuesta a gastar en producción.
La interacción de la línea de isocoste de una empresa y sus isocuantas determinan la producción de la empresa. El punto en el que la línea de isocosto es tangente a la isocuanta más alta posible es el punto en el que la empresa maximiza su producción teniendo en cuenta sus restricciones de costos.
Ejemplo
Se puede trazar una línea de costo de isocosto para dos factores de producción cualesquiera si conocemos el presupuesto de costo total y los precios por unidad de cada insumo. Suponga que administra una gran cadena de comida rápida que tiene cientos de puntos de venta. Debe decidir si alquilar quioscos de autoservicio (capital) o contratar trabajadores (mano de obra). Su presupuesto anual es de $1 millón, el costo mensual de arrendamiento de un quiosco es de $500 y la tarifa salarial por hora es de $15. Hay dos casos extremos de asignación del presupuesto entre mano de obra y capital: (a) gastar todo el presupuesto en quioscos y no contratar nuevos trabajadores o (b) contratar nuevos trabajadores pero ninguna nueva unidad de capital. En el primer caso, $1 millón le permite alquilar 2000 quioscos ($1 000 000 dividido por $500). En el segundo caso, $1 millón es suficiente para adquirir 66.667 horas de trabajo. Si graficamos el capital en el eje y y el trabajo en el eje x,
Si C es el costo total, r es el costo de uso del capital, w es el salario y K y L son las unidades de capital y mano de obra respectivamente, podemos escribir una ecuación general para la línea de isocosto de la siguiente manera:
$$ \text{C}\ =\ \text{r}\times \text{K}+\text{w}\times \text{L} $$
Convirtiendo esto al formato de ecuación de línea recta estándar, obtenemos:
$$ \text{K}\ =\ \frac{\text{C}}{\text{r}}-\frac{\text{w}}{\text{r}}\times \text{L} $$
Esto muestra que la pendiente de la línea de isocoste es -w/r.
Desplazamientos en la línea de isocosto
La línea de isocosto de una empresa puede cambiar si hay (a) un cambio en el gasto total de la empresa en insumos y (b) un cambio en el precio de los insumos.
Si una empresa decide gastar más dinero en producción, su línea de isocosto se desplaza hacia afuera/hacia la derecha paralela a la línea de isocosto original. Es porque más presupuesto permite a la empresa emplear simultáneamente más capital y mano de obra al mismo tiempo. Una reducción en el presupuesto tendría un efecto exactamente opuesto, es decir, movería la línea de isocosto hacia adentro.
También puede ocurrir un cambio paralelo si los precios de ambos insumos cambian en la misma proporción. Sin embargo, cuando el cambio en los precios de los insumos no es proporcional, cambia la pendiente de la línea de isocosto (recuerde el hecho de que la pendiente de la línea de isocosto es igual a la relación entre el precio de un factor y el otro). Tal cambio en la pendiente rota la línea de isocosto.
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