Interés vs Descuento

La diferencia entre el valor de un préstamo o inversión hoy y su valor en una fecha futura puede denominarse tanto interés como descuento según el punto de referencia. Si comenzamos con el valor actual y encontramos su valor en una fecha futura, la diferencia se denomina interés. Alternativamente, si comenzamos con el valor en una fecha futura y llegamos a un valor hoy, la diferencia se denomina descuento.

Digamos que obtiene un préstamo de $50,000 y debe pagar $60,000 después de 1 año. Una forma de calcular la tasa es dividir la diferencia entre dos valores y dividirla por el valor inicial, es decir, ($60 000 – $50 000)/$50 000. Equivale a una tasa del 20%. Esta es la tasa de interés. Sin embargo, otra persona puede calcular el rendimiento con referencia al valor futuro; su cálculo sería ($60 000 – $50 000)/$60 000. Según su cálculo, la tasa es del 16,67%. Esta es la tasa de descuento.

Tasa de interés

La tasa de interés es una tasa aplicada a un valor presente (PV) (es decir, un valor en el tiempo 0) para obtener un valor futuro (FV).

FV = PV + PV × tasa de interés

Reorganizando la ecuación anterior, obtenemos la expresión para el valor presente:

Tasa de descuento

La tasa de descuento es la tasa por la cual un valor futuro FV se reduce para obtener su valor presente PV.

FV × (1 – Tasa de descuento) = PV

Reordenando la expresión anterior, obtenemos:

INTRATE es una función de Excel que calcula la tasa de interés, mientras que DISC es una función de Excel que calcula la tasa de descuento.

La distinción entre tasa de interés y tasa de descuento es crítica porque diferentes valores tienen diferentes convenciones de rendimiento.

Ejemplo: Interés vs Descuento

Las letras del Tesoro estadounidenses son instrumentos basados ​​en descuentos. Una emisión reciente del gobierno de EE. UU. de letras del Tesoro a 13 semanas con CUSIP 912796PC7 con fecha de emisión del 1 de febrero de 2018 y fecha de vencimiento del 3 de mayo de 2018 tuvo un precio de $99,639792 por $100 de valor nominal. El gobierno de EE. UU. reembolsará $100 por letra del Tesoro al tenedor en la fecha de vencimiento y su beneficio resulta de la diferencia en el valor de vencimiento y el precio de emisión de la letra del Tesoro, que es de $0,360208 (=$100 – $99,639792).

La tasa calculada anteriormente es la tasa de descuento periódica. Se puede convertir a una tasa anual dividiéndola por el número total de días entre la fecha de emisión y la fecha de vencimiento de la letra del Tesoro y multiplicándola por el número total de días en un año.

Los préstamos bancarios se basan en intereses. Por ejemplo, si recauda $10 millones como un préstamo a corto plazo que paga el 5% anual, su pasivo total por el préstamo al final de un año será de $10,5 millones:

Valor del préstamo después de 1 año = $10 millones × (1 + 5%) = $10,5 millones