Interés simple

El interés simple es cuando el interés se cobra solo sobre el saldo de capital y no sobre cualquier interés ganado previamente. En caso de interés simple, el gasto por intereses se mantiene constante en todos los períodos. Bajo el método de interés simple, el interés se carga/gana solo sobre el monto principal y no hay interés sobre el interés.

Digamos que usted presta $10,000 de un amigo muy generoso por 2 años. Pagará un interés del 6% anual pagadero al final del plazo del préstamo, es decir, 2 años. El cálculo de los gastos de interés para el primer año es fácil, solo aplique la tasa (6%) al saldo principal de $10,000 para obtener $600. Estos $600 son los intereses acumulados que pagará al final del segundo año.

Pero antes de calcular el gasto de intereses para el segundo año, tenemos una pregunta importante que responder: es decir, si la tasa (6 %) debe aplicarse al saldo de capital ($10 000) o al saldo pendiente del nuevo préstamo ($10 000 más $600). Bajo el método de interés simple, la tasa de interés se aplica solo al saldo principal (excluyendo cualquier gasto de interés ya devengado). Su obligación de gastos de interés para el segundo año con interés simple también será de $600. Al final del segundo año, deberá $11,200 (saldo de capital de $10,000 más el interés del primer año de $600 más el interés del segundo año de $600).

Si hubiera aplicado la tasa de interés al saldo pendiente total del préstamo (incluido el interés del primer año), su obligación pendiente relacionada con el préstamo habría sido de $11,236 (principal de $10,000 más el interés del primer año de $600 y el interés del segundo año de $636 (=6 %×$10,600)). Este segundo método se llama interés compuesto.

Fórmula

Si no hay cambios en el saldo principal del préstamo y la tasa de interés, el gasto por intereses para todos los períodos equivalentes es el mismo bajo interés simple.

Interés (Interés simple)
= Principal × Tasa de interés × Número de períodos

El valor acumulativo, es decir, el valor futuro de un préstamo o inversión con interés simple se calcula sumando el interés total al saldo del principal.

Valor futuro (Interés simple)
= P × (1 + Tasa de interés × Número de períodos)

La manipulación algebraica simple de la ecuación anterior nos da una fórmula para calcular el dinero que se necesita hoy para obtener un valor futuro específico después de un período de tiempo específico:

El valor de un préstamo o una inversión bajo interés simple crece linealmente.

Ejemplo

Los pagarés y las letras del Tesoro de Canadá son un par de instrumentos financieros que se basan en el interés simple. El 1 de enero de 20X7 realiza dos transacciones: (a) emite un pagaré a 2 años por $10 000 pagando un interés del 5 % anual y (b) compra letras del Tesoro canadienses que pagarán $100 000 en 105 días con un rendimiento del 2,40 %. Intentaremos calcular el gasto de intereses del pagaré para el año, el valor del pagaré a su vencimiento y el monto al que puede comprar las letras del Tesoro canadienses hoy.

Gastos de intereses sobre el pagaré – 20X7
= $10 000 × 5 % × 1 = $500

Gastos de intereses sobre el pagaré: 20X8
= $10 000 × 5 % × 1 = $500

Tenga en cuenta que dado que no hay cambios en la tasa de interés, el gasto por intereses es el mismo en ambos años y no hay intereses sobre los intereses según el método de interés simple.

Valor futuro, es decir, saldo de vencimiento del pagaré
= $ 10,000 × (1 + 5% × 2) = $ 11,000

La tasa de interés y la unidad de tiempo utilizada deben ser consistentes. Si la tasa de interés es para el año completo, el número de períodos también debe ser en años.

En el caso de las letras del Tesoro de Canadá, estamos calculando efectivamente el valor actual utilizando la función de acumulación de interés simple. Sabemos que el valor futuro que pagan las facturas, es decir, $100 000 después de 105 días, debe ser igual al dinero que invertimos en las facturas en el momento 0, es decir, el 1 de enero de 20X7, multiplicado por uno más el producto de la tasa de interés y el número de períodos. Matemáticamente, esto se escribiría como:

$100.000 = Capital inicial × (1 + 2,40 % × 105/365)

Capital inicial al 1 de enero de 2017
= $100 000/(1 + 2,40 % × 105/365)

Cantidad de dinero a invertir en Letras del Tesoro = $99.314.

Tenga en cuenta que dado que el rendimiento, es decir, la tasa de interés de las Letras del Tesoro es la tasa anual, el componente de tiempo también debe expresarse en años, de ahí la fracción 105/365.