Ingreso marginal

El ingreso marginal es el ingreso incremental generado por cada unidad adicional. Es la tasa a la que cambia el ingreso total. Es igual a la pendiente de la curva de ingresos y la primera derivada de la función de ingresos.

Los economistas están interesados ​​en encontrar el ingreso marginal de una empresa porque su producción de maximización de ganancias ocurre en un punto en el que su ingreso marginal es igual a su costo marginal. Es porque cuando el ingreso marginal es mayor que el costo marginal, la empresa tiene el potencial de aumentar las ganancias porque una unidad adicional obtendrá una ganancia neta porque MR menos MC es positivo. Por otro lado, si el ingreso marginal es menor que el costo marginal, la empresa está teniendo pérdidas en las unidades marginales y puede reducir las pérdidas reduciendo su producción hasta que el ingreso marginal cubra su costo marginal.

El ingreso marginal es igual al cambio en el ingreso total (∆TR) dividido por el cambio en la producción total (∆Q)

$$ {\rm \text{MR}} _ \text{Q} = \frac{\Delta \text{TR}}{\Delta \text{Q}} $$

El ingreso marginal también se puede calcular a partir de la función de ingreso de una empresa diferenciándolo con respecto a Q.

Ingreso marginal de una empresa perfectamente competitiva

Consideremos Snow Inc., una empresa perfectamente competitiva. Su ingreso total de Q unidades es 300Q donde $300 es el precio. El ingreso marginal en este caso se puede calcular de la siguiente manera:

$$ \text{MR}=\frac{\text{dTR}}{\text{dQ}}=\frac{\text{d}(\text{300Q})}{\text{dQ}}=\ texto{300} $$

Muestra que el ingreso marginal de una empresa perfectamente competitiva es constante y su curva de ingreso marginal es una línea horizontal.

Ingreso marginal de un monopolista

En el caso de un monopolista, el ingreso marginal no es necesariamente igual al precio porque enfrenta una función de demanda con pendiente negativa que da como resultado una curva de ingreso marginal que mira hacia abajo. Los ingresos totales de un monopolista aumentan con una tasa decreciente porque para aumentar sus ingresos totales, el monopolista debe reducir su precio. El cambio en los ingresos es el resultado combinado del efecto cantidad y el efecto precio. Los ingresos aumentan debido al aumento de la cantidad, pero disminuyen debido a la disminución del precio.

Consideremos a Sparrow, Inc., un monopolista. Su función de ingresos totales viene dada por la siguiente ecuación:

$$ \text{TR}=\text{500Q}\ -\ \text{10Q}^\text{2} $$

La función de ingreso marginal se puede derivar tomando la primera derivada de la función TR:

$$ \text{MR}=\frac{\text{dTR}}{\text{dQ}}=\text{500}\ -\ \text{20Q} $$

Una curva de ingreso marginal es una representación gráfica de la relación entre el ingreso marginal y la cantidad. Si graficamos las curvas de ingresos marginales para Snow and Sparrow, se verá así: