Función PMT de Excel

PMT es una función de Excel que determina el pago periódico constante total de un flujo de flujos de efectivo a una tasa de interés específica durante una duración específica. Por defecto, la función asume que el flujo de efectivo constante ocurre al final del período. Sin embargo, se puede utilizar para averiguar la cantidad de flujo de caja periódico cuando se produce al comienzo de cada período.

Si se proporciona PV, la función PMT calcula PMT según la siguiente ecuación:

$$ \text{PV}=\text{PMT}\times\frac{\text{1}-({\text{1}+\text{TASA})}^{-\text{NPER}}}{ \text{TARIFA}} $$

Cuando se proporciona FV, la función PMT calcula PMT en función de la siguiente ecuación:

$$ \text{FV}=\text{PMT}\times\frac{({\text{1}+\text{TASA})}^{\text{NPER}}-\text{1}}{\ texto{TARIFA}} $$

Cuando se dan tanto PV como FV, PMT se puede calcular utilizando cualquiera de las siguientes ecuaciones:

$$ \text{PV}=\text{PMT}\times\frac{\text{1}-({\text{1}+\text{TASA})}^{-\text{NPER}}}{ \text{TASA}}+\frac{\text{FV}}{{(\text{1}+\text{TASA})}^{\text{NPER}}} $$

o

$$ \text{FV}=\text{PV}\times\left(\text{1}+\text{RATE}\right)^{\text{NPER}}+\text{PMT}\times\frac {({\text{1}+\text{TARIFA})}^{\text{NPER}}-\text{1}}{\text{TARIFA}} $$

Sintaxis

La función PAGO tiene la siguiente sintaxis:

PMT(tasa, nper, vp, [fv], [tipo])

Los valores entre corchetes son opcionales, mientras que todos los demás valores son obligatorios.

Tasa es la tasa de interés periódica aplicable a la corriente de flujos de efectivo, es decir, una hipoteca. La tasa ingresada debe corresponder a la duración de cada período de pago, es decir, si cada pago es después de un año, debe ingresar la tasa de interés anual; y si el período es un trimestre, debe ingresar la tasa de interés trimestral (= tasa de porcentaje anual/4).

NPER es el número de períodos en el flujo de efectivo. Debe ingresarse en unidades de tiempo que correspondan a la duración del pago. Si cada pago periódico es después de 1 año, NPER debe ingresarse en años.

PV es el valor presente de la corriente de flujo de caja.

FV es un valor opcional. Representa el valor futuro del préstamo o inversión. Es útil en el caso de un flujo de caja que tenga un gran pago global al final, por ejemplo, un bono o algunos arrendamientos.

[tipo] es un valor opcional con entrada binaria (es decir, 0 o 1). Debe ingresar 0 cuando el flujo de caja es una anualidad, es decir, cada pago se produce al final del período y 1 cuando el flujo de caja representa una anualidad vencida, es decir, cuando cada pago se produce por adelantado, es decir, al comienzo del período. El valor predeterminado es 0, por lo que si no ingresa nada, Excel calcula el flujo de efectivo periódico asumiendo que cada flujo de efectivo ocurre al final del período.

Ejemplo

Aprenderemos a calcular el pago mensual de una hipoteca.

Supongamos que desea obtener una hipoteca a 15 años por $300,000 al 4% anual con pagos que vencen al final de cada mes. Después del año 15, el saldo de la hipoteca es cero. Necesita encontrar el pago mensual de su hipoteca.

Su fórmula se verá así:

Como puede ver en la barra de fórmulas , ingresamos D6/D7 para el argumento de tasa porque como los períodos de pago son en trimestres, debemos incluir la tasa trimestral. El resultado del pago periódico que obtuvimos tiene signo negativo, es porque las direcciones del flujo de efectivo son opuestas. El valor presente inicial fue una entrada de efectivo y necesitamos hacer los pagos periódicos que son salidas.

Aprendamos a usar la fórmula en una situación cuando hay un FV y cuando los pagos vencen por adelantado. Supongamos que arrienda un automóvil que cuesta $ 100,000 al 8% anual y el 10% de pago inicial. El plazo del arrendamiento es de cinco años con pagos mensuales al comienzo de cada mes. Siempre cambia de auto después de 5 años y planea vender el auto al 20% de su costo después de 5 años y usarlo para pagar la obligación del arrendamiento. Ahora, debe calcular un pago mensual que reduzca el saldo de su obligación de arrendamiento de manera que exactamente el saldo por pagar del arrendamiento al final del quinto año sea igual al 20% del costo del automóvil.

Siga la instantánea a continuación para el cálculo:

Usted está pagando un pago inicial del 10%, por lo que la cantidad financiada es de $90,000. Si observa la fórmula, hemos utilizado una tasa de interés mensual (=8 %/12), NPER de 60 (=5 × 12), valor presente con signo negativo de $90 000, valor futuro con signo positivo de $20 000 y valor de 1 para el argumento de tipo porque los pagos mensuales ocurren al comienzo del período. El signo es extremadamente importante en todas las funciones de valor del dinero en el tiempo. Usamos un signo positivo con el argumento PV porque en t=0 estamos recibiendo un activo arrendado igual al valor actual de los pagos de arrendamiento. Sin embargo, al final del plazo del arrendamiento, debemos pagar una suma global de $ 20,000, por lo que el signo FV debe ser exactamente opuesto al signo de flujo de efectivo PV, es decir, negativo. El resultado de la función también es negativo, lo que significa que es un flujo de salida.