Función de suministro

Una función de oferta es una expresión matemática de la relación entre la cantidad demandada de un producto o servicio, su precio y otros factores asociados, como costos de insumos, precios de bienes relacionados, etc.

Una función de oferta tiene una sola variable dependiente (es decir, la cantidad ofrecida) y muchas variables independientes, es decir, el precio de mercado, el precio de los bienes relacionados, los costos de los insumos, etc. Se puede formular una ecuación de oferta estudiando la relación entre la oferta (la variable dependiente) y la variables independientes y determinar si la relación es positiva o negativa. Por ejemplo, en general, la oferta y el precio de mercado están inversamente relacionados. Lo mismo ocurre con la oferta y los precios de los insumos, es decir, a mayores precios de los insumos, la oferta es menor. Por otro lado, la oferta y el progreso tecnológico están inversamente relacionados, es decir, mejor tecnología significa más oferta, etc.

Se puede usar una función de oferta para averiguar las cantidades esperadas de un producto que ingresará al mercado si conocemos el precio de mercado, los costos de los insumos y otras variables. Si tenemos una función de demanda y una función de oferta para un mercado, podemos resolverlas para encontrar el precio de equilibrio (es decir, el precio de equilibrio del mercado) y la cantidad de equilibrio.

Ejemplo

Consideremos el mercado de taxis en una ciudad. Utilizando datos históricos como el número de taxis, el precio por kilómetro, el precio del combustible, los costes de arrendamiento de un coche, etc. podemos encontrar una ecuación mediante el análisis de regresión múltiple u otras técnicas estadísticas que vinculan el número de taxis (Q) con el precio por kilómetro (P), costos de combustible (F), eficiencia de combustible (E), costos de arrendamiento de un taxi (L), etc. Suponga que esta es la ecuación a la que llegó:

$$ \text{Q}=\text{3000}+\text{7500}\times \text{P}\ -\ \text{1500}\times \text{F}+\text{150}\times \ texto{E}\ -\ \text{3}\times \text{L} $$

Muestra que la cantidad de taxis disponibles en el mercado es directamente proporcional a la tarifa por kilómetro y la eficiencia de combustible de la cabina e inversamente proporcional al costo del combustible y el costo de arrendamiento. Esta ecuación muestra el efecto tanto de un cambio en la cantidad ofrecida como de un desplazamiento en la curva de oferta.

Los costos de combustible (F), la eficiencia de la cabina (E) y los costos de arrendamiento (L) son determinantes de la oferta que provocan un desplazamiento de la curva de oferta hacia adentro o hacia afuera. Si los costos actuales de combustible son de $1 por litro, la eficiencia actual del combustible es de 15 km/l y los costos actuales de arrendamiento son de $400 por mes, podemos simplemente aplicar la ecuación de oferta anterior para llegar a una relación entre el número de taxis (Q) y la tarifa por mes. kilómetro (P).

$$ \text{Q}=\text{3000}+\text{7500}\times \text{P}-\text{1500}\times\text{\$1}+\text{150}\times\text {15}\ -\ \texto{3}\veces\texto{400} $$

$$ \text{Q}=\text{2550}+\text{7500}\times \text{P} $$

Muestra que con cada aumento de un dólar en la tarifa por kilómetro, ingresan al mercado 7.500 taxis adicionales. Esta ecuación simplificada representa un cambio en la cantidad ofrecida solo en respuesta al cambio en la tarifa por kilómetro, es decir, P.

La ecuación anterior se puede usar para determinar el número de taxis que existirán en el mercado si la tarifa es (a) $1.75 y (b) $2.00:

$$ \text{Q} _ {\text{1,75}}=\text{2550}+\text{7500}\times\text{\$1,75}=\text{15675} $$

$$ \text{Q} _ {\text{2,00}}=\text{2250}+\text{7500}\times\text{\$2,00}=\text{17 750} $$

Ahora, supongamos que el nuevo costo del combustible es de $1.50 por litro, el nuevo suministro se determinará utilizando la función de oferta expandida porque implica un cambio en la oferta.

Estas ecuaciones se pueden usar para trazar la curva de oferta como se muestra a continuación:

Tenga en cuenta la curva de oferta con pendiente negativa, que está en línea con la ley de la oferta.

La curva de oferta azul muestra la relación entre el número de taxis y la tarifa por kilómetro, mientras que la línea naranja también incorpora el efecto de los cambios en el precio del combustible. La curva de oferta naranja se ha desplazado hacia adentro porque el costo del combustible (es decir, el costo de los insumos) ha aumentado.