Estrategia dominada

Una estrategia dominada es una estrategia que no produce el resultado óptimo en ningún caso. Una estrategia está dominada si siempre existe un curso de acción que da como resultado un mayor pago sin importar lo que haga el oponente.

Identificar el dominio estratégico en un juego es importante para identificar su equilibrio de Nash, un resultado que ningún jugador querría cambiar. En un juego de dos estrategias, si una estrategia es dominante, la otra debe ser una estrategia dominada. Dado que no todos los juegos tienen una estrategia dominante, no es necesario que todos los juegos tengan estrategias dominadas. Pero si hay más de dos estrategias disponibles, es posible que un juego tenga una estrategia dominada incluso si no hay una estrategia dominante (como se ilustra en el ejemplo 2).

Ejemplos

Ejemplo 1

Consideremos dos firmas, A y B, cada una de las cuales debe decidir si contrata a un abogado para que la represente en un arbitraje. La siguiente matriz muestra los pagos:

En el ejemplo de estrategia dominante, identificamos que contratar a un abogado es una estrategia dominante para ambas firmas. Por lo tanto, podemos concluir que no contratar a un abogado es la estrategia dominada por ambas firmas.

Ejemplo 2

Ahora, veamos qué sucede en un juego en el que hay más de dos estrategias disponibles para cada jugador. Suponga que la empresa A y la empresa B son empresas que deben decidir si reducen su presupuesto de publicidad, no lo cambian o lo aumentan. La siguiente matriz de pagos muestra diferentes escenarios:

En la matriz de pagos anterior, las filas muestran las estrategias de la empresa A y las columnas muestran las estrategias disponibles para la empresa B. Los números en rojo a la izquierda de la coma en cada celda son los pagos de la empresa A y los de la derecha (en azul) son los pagos. a la empresa B.

En este juego no existe una estrategia dominante para la empresa A. Se debe a que cuando la empresa B recorta la publicidad, el pago máximo de la empresa A se produce cuando aumenta su presupuesto (ver Fila 3 y Columna 1). De manera similar, cuando la empresa B no cambia su presupuesto de publicidad, el pago máximo para la empresa A se produce cuando aumenta su presupuesto (consulte la fila 3 y la columna 2). Pero si la empresa B también aumenta su publicidad, existe un beneficio máximo para la empresa A cuando no cambia su presupuesto (ver Fila 2 y Columna 3). Dado que el pago máximo cambia con el cambio de estrategia del oponente, no existe una estrategia dominante.

Pero el juego tiene una estrategia dominada, una estrategia que no es buena sin importar lo que haga el oponente. Para identificar la estrategia dominada, necesitamos encontrar si existe una fila que corresponda a los pagos más bajos de la Empresa A en todas las columnas.

Los valores rojos más bajos ocurren en la fila resaltada en la matriz de pagos que se muestra arriba. Por lo tanto, reducir la publicidad es la estrategia dominada para la empresa A. Puede ver que reducir la publicidad también es una estrategia dominada para la empresa B, pero es solo una coincidencia. No es necesario que ambas empresas tengan estrategias dominadas.