La escala mínima eficiente (MES) es el nivel de salida más pequeño en el que LRAC está en su mínimo. Brinda información sobre la competitividad de una industria: una industria con un MES alto generalmente tiene pocas empresas grandes.
La curva de costo promedio a largo plazo (LRAC) es un gráfico que traza el costo promedio de una empresa a largo plazo cuando se pueden cambiar todas las entradas. LRAC está determinado por la ruta de expansión de la empresa, es decir, la combinación de mano de obra y capital y otros insumos que minimizan los costos de la empresa en cada nivel de producción. LRAC inicialmente se inclina hacia abajo debido a las economías de escala, pero tan pronto como se establecen las deseconomías de escala, toca fondo y comienza a subir. El punto mínimo del LRAC representa la escala mínima eficiente de la empresa.
La escala mínima eficiente es un indicador importante de la competitividad de una industria y de las barreras de entrada. Si el MES es alto, significa que cada empresa debe producir una alta proporción de la producción de la industria para alcanzar la escala mínima eficiente. Esto crea potencialmente barreras de entrada y se espera que la industria esté dominada por unas pocas empresas grandes.
Ejemplo: Encontrar MES
Una de las propiedades de las curvas de costo a largo plazo es que la curva de costo promedio es mínima en un punto en el que la curva de costo marginal la cruza desde abajo. Significa que el LRAC es mínimo en un punto en el que el LRAC y el costo marginal a largo plazo (LMC) son iguales. Esta condición se puede escribir de la siguiente manera:
$$ \text{LMC}\ =\ \text{LRAC} $$
Consideremos una empresa cuya curva de costo total a largo plazo está dada por la siguiente ecuación:
$$ \text{LRTC}\ =\ \text{120}\ +\ \text{Q}^\text{2} $$
Dado que el costo marginal es igual a la pendiente, es decir, la primera derivada de la curva de costo total, la ecuación para LMC se puede escribir de la siguiente manera:
$$ \text{LMC}=\ \text{2Q} $$
El costo promedio a largo plazo (LRAC) es igual a LRTC dividido por Q:
$$ \text{LRAC}\ =\ \frac{\text{LRTC}}{\text{Q}}\ =\ \frac{\text{120}}{\text{Q}}\ +\ \text {Q} $$
Usando la relación LMC = LRAC, podemos escribir la siguiente expresión para encontrar la escala mínima eficiente:
$$ \text{2Q}\ =\ \frac{\text{120}}{\text{Q}}\ +\ \text{Q} $$
Si lo resolvemos, obtenemos Q = 10,95. Muestra que la escala mínima eficiente de la empresa se produce con una producción cercana a las 12 unidades.
Gráfico: LRAC y MES
Verifiquemos que la escala mínima eficiente ocurra en el punto más bajo del LRAC trazando las curvas LRAC y LMC.
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