Elasticidad de costos

La elasticidad de costos (también llamada elasticidad costo-producto) mide la capacidad de respuesta del costo total a los cambios en el producto. Se calcula dividiendo el cambio porcentual en el costo por el cambio porcentual en la producción. Un valor de elasticidad de costos de menos de 1 significa que existen economías de escala.

Las economías de escala existen cuando se espera que un aumento en la producción resulte en una disminución en el costo unitario mientras se mantienen constantes los costos de los insumos. Tal reducción en el costo promedio puede ocurrir, por ejemplo, cuando los trabajadores pueden especializarse, lo que aumenta su productividad, cuando la empresa puede negociar de manera más efectiva con los proveedores y recibir descuentos por volumen, etc.

Cálculo

La elasticidad de costos se calcula dividiendo el cambio porcentual en los costos totales por el cambio porcentual en la producción:

$$ \text{Elasticidad del costo}\ =\ \frac{\text{%\ Cambio en los costos totales}}{\text{%\ Cambio en la producción}} $$

Donde ∆C es el cambio en los costos totales, el cambio porcentual en los costos totales es igual a ∆C/C. De manera similar, el cambio porcentual en la salida es ∆Q/Q. Resulta que:

$$ \text{Elasticidad del costo}\ =\frac{\Delta \text{C}}{\text{C}}÷\frac{\Delta \text{Q}}{\text{Q}} $$

$$ \text{Elasticidad del costo}\ =\frac{\Delta \text{C}}{\Delta \text{Q}}\times \frac{\text{Q}}{\text{C}} $$

Se dice que un proceso de producción exhibe economías de escala si la elasticidad del costo es menor que 1 y deseconomías de escala cuando la elasticidad del costo es mayor que 1. A un costo de elasticidad de exactamente 1, no existen ni economías ni deseconomías de escala. Una elasticidad de costos de menos de 1 representa la existencia de economías de escala porque significa que el cambio porcentual en los costos (es decir, el numerador) es menor que el cambio porcentual en la producción (el denominador). En otras palabras, muestra que con una elasticidad de costos inferior a 1, los costos aumentan en un porcentaje menor que la producción.

Ejemplo

Utilizando los datos proporcionados a continuación para tres empresas, asesore a cada empresa sobre el nivel de producción.

Debe calcular la elasticidad de costos para cada empresa y luego ver si hay economías de escala.

Calculemos la elasticidad de costos para la empresa A:

$$ \varepsilon _ \text{C}=\frac{\Delta \text{C}}{\Delta \text{Q}}\times \frac{\text{Q}}{\text{C}} \ \=\frac{\text{\$22 800} – \text{\$20 000}}{\text{1200} – \text{1000}}\times \frac{\text{1000}}{\text{\$20 000} }= \text{0.7} $$

Usando la misma fórmula, puede verificar que las elasticidades de costo de la empresa B y C son 1 y 3.

Dado que la empresa A tiene un valor de elasticidad de costos de menos de 1, su proceso de producción exhibe economías de escala y debería aumentar la producción. La empresa B no tiene economías ni deseconomías de escala, mientras que la empresa C tiene deseconomías de escala y debería reducir la producción.