Discriminación de precios de tercer grado

La discriminación de precios de tercer grado (también llamada discriminación de precios grupal) ocurre cuando una empresa divide a sus clientes en dos o más grupos en función de su elasticidad precio de la demanda y les cobra precios diferentes.

La discriminación de precios de tercer grado es el tipo más común de discriminación de precios porque clasificar a los clientes en unos pocos grupos es más fácil para una empresa que conocer el precio de reserva, la cantidad máxima que los consumidores están dispuestos a pagar, por cada unidad de su producción.

Los siguientes son algunos ejemplos de la vida real de discriminación de precios de tercer grado.

• Versión de tapa dura y de bolsillo de un libro: los editores generalmente publican primero las tapas duras y les asignan un precio superior al de los libros de bolsillo que se publican después de un retraso significativo. Hacen esto porque quieren cobrar un precio más alto a las personas que esperan con más ansia un libro y un precio más bajo a las personas que tienen una mayor elasticidad de la demanda.
• Ediciones de libros de texto a bajo precio: muchos libros de texto tienen una edición especial que se vende en los países en desarrollo. Aunque en la mayoría de los casos la edición especial se diferencia únicamente en sus portadas, tiene un precio significativamente más bajo que la edición publicada en países desarrollados. Es porque las personas en los países en desarrollo son más sensibles a los precios.
• Boletos de avión: A las personas que reservan boletos cerca de su fecha de viaje y/o sin estadía de fin de semana se les cobra un precio más alto debido a que tienen horarios inflexibles y baja elasticidad de la demanda. A las personas que reservan los billetes con mucha antelación se les cobra una tarifa más baja porque su demanda es más elástica.

Producción óptima bajo discriminación de precios de tercer grado

Consideremos a AryaSoft, un desarrollador de un software premium de edición de películas, que se involucra en una discriminación de precios de tercer grado basada en el uso previsto de su software. Las funciones de demanda inversa y las funciones de ingreso marginal asociadas para los consumidores personales y comerciales son las siguientes:

$$ \text{P} _ \text{P}=\text{50}\ -\ \text{5Q} _ \text{P} $$

$$ {\text{MR}} _ \text{P}=\text{50}\ -\ \text{10Q} _ \text{P} $$

$$ \text{P} _ \text{C}=\text{75}\ -\ \text{15Q} _ \text{C} $$

$$ {\text{MR}} _ \text{C}=\text{75}\ -\ \text{30Q} _ \text{C} $$

Donde Q está en miles de copias vendidas.

El costo marginal de la empresa (CM) se fija en $3.

La producción que maximiza las ganancias para cada segmento ocurre cuando el ingreso marginal del segmento es igual al costo marginal. El beneficio general se maximiza cuando se maximiza la suma de los beneficios de ambos segmentos.

La ganancia del segmento personal se maximiza cuando MR _P es igual a $3:

$$ \text{50}\ -\ \text{10Q} _ \text{P}=\text{3} $$

$$ \text{Q} _ \text{P}=\text{4.7 mil} $$

Esto corresponde a un precio de $26.5:

$$ \text{P} _ \text{P}=\text{50}\ -\ \text{5}\times\text{4.7}=\text{26.5} $$

De manera similar, la producción y el precio que maximizan las ganancias en el segmento comercial son 2.4 mil y $39, respectivamente.

$$ \text{75}\ -\ \text{30Q} _ \text{C}=\text{3} $$

$$ \text{Q} _ \text{C}=\text{2.4 mil} $$

$$ \text{P} _ \text{C}=\text{75}\ -\ \text{15}\times\text{2.4}=\text{\$39} $$

Grafico

El siguiente gráfico traza la producción que maximiza las ganancias en ambos segmentos.

La curva de demanda comercial es más inclinada que la curva de demanda personal precisamente porque el segmento comercial tiene menor elasticidad de demanda.

El rectángulo sombreado en azul muestra la ganancia variable del segmento personal y el rectángulo con bordes negros muestra la ganancia del segmento comercial.