Discriminación de precios de primer grado

La discriminación de precios de primer grado (también llamada discriminación de precios perfecta) ocurre cuando un productor cobra a cada consumidor su precio de reserva, la cantidad máxima que está dispuesto a pagar, por cada unidad.

Para entender la discriminación de precios de primer grado (perfecta), veamos qué sucede cuando no hay discriminación de precios, es decir, a cada cliente se le cobra el mismo precio. Cuando una empresa tiene un precio único y se enfrenta a una curva de demanda con pendiente negativa, debe reducir el precio de todas las unidades para poder vender una unidad más. El ingreso marginal de dicha empresa es igual al precio ajustado por la reducción en el ingreso de todas las unidades debido a la reducción en el precio, como se muestra en la siguiente ecuación:

$$ \text{MR}=\text{P}+\text{Q}\times\frac{\Delta \text{P}}{\Delta \text{Q}} $$

Cuando el precio disminuye, ∆P es negativo y el ingreso marginal es menor que el precio.

En la discriminación de precios perfecta (de primer grado), el productor cobra precios diferentes por unidades diferentes. Significa que para vender una unidad más, no necesita reducir su precio por las unidades ya vendidas. Su ingreso marginal por unidad x es igual al precio que corresponde a la unidad x en la curva de demanda.

Ejemplo

Consideremos una empresa cuya curva de demanda y curva de ingreso marginal están dadas por las siguientes ecuaciones:

$$ \text{P}\ =\ \text{150}\ -\ \text{3Q} $$

$$ \text{MR}\ =\ \text{150}\ -\ \text{6Q} $$

Supongamos que el costo marginal de la empresa es de $5 por la primera unidad y aumenta $5 por cada unidad.

Si no hay discriminación de precios, la producción óptima ocurre cuando MR = MC. Supongamos que en este caso ocurre cuando la salida es de 13 unidades. La curva de demanda nos dice que la empresa debe fijar el precio en $111 (=150 – 3×13). Como no hay discriminación de precios, se cobra $111 por cada una de las 13 unidades. Los ingresos totales son $1443 (=13 × $111). Dado que el costo variable total es de $455, la ganancia variable es de $988 (=$1443-$455).

Pero la curva de demanda nos dice que el precio de reserva, el precio máximo que pagarán los consumidores es diferente del ingreso marginal como se muestra en la siguiente tabla:

El precio de reserva para la primera unidad es de $147 (=150 – 3×1) y así sucesivamente.

Salida óptima bajo discriminación de precios

Cuando no hay discriminación de precios y se cobra un precio único a cada cliente, la producción que maximiza las ganancias para una empresa que enfrenta una curva de demanda con pendiente negativa ocurre en un punto en el que su ingreso marginal es igual a su costo marginal. Pero cuando hay discriminación de precios, a cada cliente se le cobra un precio que corresponde a la función de demanda, por lo que el nivel de producción óptimo ocurre cuando la curva de costo marginal se cruza con la curva de demanda (en lugar de la curva de ingreso marginal).

Como la curva de demanda (curva de precio de reserva) se cruza con la curva de costo marginal en cerca de 19 unidades, la producción óptima es de 19 unidades y el ingreso total es la suma de los precios cobrados por esas 19 unidades.

$$ \text{R}=\text{P} _ \text{1}+\text{P} _ \text{2}+\text{…}+\ \text{P} _ {\text {19}} $$

En el ejemplo anterior, equivale a $2280. Dado que el costo marginal de 19 unidades es de $950, la ganancia variable cuando hay discriminación de precios es de $1330 (=$2280 – $950).

Muestra que al participar en una discriminación de precios perfecta, una empresa obtiene una ganancia adicional de $ 342 (= $ 1,330 – $ 988). Esto surge de la capacidad de la empresa para cobrar un precio de $147 por la primera unidad, $144 por la segunda y así sucesivamente en lugar de un precio único de $111 por cada unidad y debido al aumento en la producción óptima.

El siguiente gráfico muestra una perfecta discriminación de precios en el trabajo.

El rectángulo con línea discontinua azul muestra la producción y el precio óptimos cuando no hay discriminación de precios y la figura púrpura sólida muestra la producción óptima y los ingresos totales cuando hay una discriminación de precios perfecta.

El triángulo azul claro muestra la ganancia (variable) cuando no hay discriminación de precios, mientras que el triángulo amarillo muestra la ganancia adicional que ha sido posible gracias a la perfecta discriminación de precios.

Cuando el precio es de $111, la diferencia entre el precio de reserva y el precio de mercado representa el excedente del consumidor. A través de una discriminación de precios perfecta, el productor ha capturado efectivamente todo el excedente del consumidor.

Discriminación de precios de primer grado imperfecta

Para poder cobrar a cada cliente la cantidad máxima, las empresas deben tener información completa sobre sus clientes y los clientes no deben poder venderse el producto entre sí. En la mayoría de los casos, no se dispone de información perfecta sobre los precios de reserva de los clientes. Esta es la razón por la cual la discriminación de precios perfecta es muy rara. En realidad, la información de precios de reserva sobre diferentes grupos de clientes puede estar disponible y se puede aplicar una discriminación de precios imperfecta de primer grado para maximizar las ganancias.