Devoluciones a escala

Los rendimientos a escala nos dicen cómo cambia la producción en respuesta a un aumento en todos los insumos a largo plazo. Una industria puede exhibir rendimientos constantes a escala, rendimientos crecientes a escala o rendimientos decrecientes a escala.

El estudio de si la eficiencia aumenta con el aumento de todos los factores de producción es importante tanto para las empresas como para los responsables políticos. Informa a las empresas sobre su nivel óptimo de producción y permite a los responsables políticos determinar si la industria estará formada por una gran cantidad de pequeños productores o una pequeña cantidad de grandes productores.

La ley de rendimientos decrecientes nos dice qué sucede cuando una entrada aumenta mientras que otras entradas permanecen igual. Es más relevante en el corto plazo, es decir, la escala de tiempo en la que al menos un factor de producción es constante. A la larga, todos los factores de producción pueden cambiar, y es entonces cuando los rendimientos de escala cobran relevancia.

Hay tres posibilidades para la función de producción total cuando todos los insumos aumentan: (a) aumentan a una tasa creciente, (b) aumentan a una tasa fija o (c) aumentan a una tasa decreciente. Estas tres posibilidades dan como resultado tres formas de rendimientos a escala.

Antes de definir cada tipo, veamos la función de producción Cobb-Douglas:

$$ \text{Q}=\text{A}\times \text{L}^\text{a}\times \text{K}^\text{b} $$

Donde Q es el producto total, L y K son las unidades de trabajo y capital respectivamente, y A, a y b son constantes.

Rendimientos constantes a escala

Los rendimientos constantes a escala significan que el producto total cambia proporcionalmente con el aumento de todos los insumos. En otras palabras, el aumento porcentual del producto total bajo los rendimientos constantes a escala es el mismo que el aumento porcentual de todos los insumos.

Si la suma de a y b en la función de producción Cobb-Douglas es igual a 1, representa rendimientos constantes a escala.

Ejemplos

Los rendimientos constantes a escala prevalecen en las empresas muy pequeñas. Por ejemplo, consideremos un lavado de autos en el que un lavado de autos toma 30 minutos. Si hay un espacio de lavado (gato hidráulico) y dos trabajadores en dos turnos de 8 horas, el producto total sería 32. Si hay dos espacios de lavado y cuatro trabajadores, es decir, cuando se duplican los insumos, el total de lavados posibles aumenta a 64 (=4 × 8 × 60/30) y así sucesivamente.

Rendimientos crecientes a escala

En industrias sujetas a rendimientos crecientes a escala, un aumento del 1% en los insumos totales dará como resultado un aumento de más del 1% en el producto total, es decir, el producto total aumenta a una tasa superior a la tasa en la que aumentan todos los insumos. Los rendimientos crecientes a escala también se conocen como economías de escala.

Debe preguntarse si no va en contra de la ley de rendimientos decrecientes. No se debe a que la ley de rendimientos decrecientes sea aplicable solo a corto plazo solo para un cambio en un insumo, sino que los rendimientos a escala determinan el cambio en el producto total en respuesta a los cambios en todos los insumos. Las causas de los rendimientos crecientes a escala incluyen la especialización de la mano de obra, las sinergias, etc.

La suma de a y b en la función de producción Cobb-Douglas es superior a 1 en caso de rendimientos crecientes a escala.

Ejemplos

Las industrias que muestran rendimientos crecientes a escala suelen tener un pequeño número de grandes empresas. Debido a que hay ventajas en la producción a alto nivel, las grandes empresas tienen una ventaja considerable en comparación con las pequeñas empresas. Los productores de aviones, las grandes empresas de transporte expreso, las empresas de telecomunicaciones, etc. muestran rendimientos crecientes a escala.

Rendimientos decrecientes a escala

En caso de rendimientos decrecientes a escala, el producto total aumenta a una tasa menor que la tasa de aumento de los insumos. En otras palabras, la inversión adicional genera progresivamente menos y menos producción adicional. Si la suma de a y b en la función de producción Cobb-Douglas es menor que 1, representa rendimientos decrecientes a escala. Los rendimientos decrecientes a escala también se conocen como deseconomías de escala.

Ejemplos

Ejemplos de industrias que exhiben rendimientos decrecientes a escala incluyen empresas dedicadas a la exploración de recursos naturales (porque se vuelve cada vez más difícil de extraer a medida que se extraen minerales de bajo costo), empresas donde la complejidad resulta en un mayor riesgo de falla, como la distribución de energía, etc. .

Los rendimientos a escala se pueden graficar usando isocuantas.