Desviación Estándar vs Beta

El coeficiente beta es una medida del riesgo sistemático de una inversión, mientras que la desviación estándar es una medida del riesgo total de una inversión. En una cartera de inversiones, el coeficiente beta es la medida de riesgo adecuada porque solo considera el riesgo no diversificable. Sin embargo, para los activos independientes, la desviación estándar es la medida de riesgo relevante.

El riesgo inherente a una inversión de capital surge principalmente de dos fuentes: (a) de factores específicos de la empresa, como la pérdida de un cliente importante, la pérdida de una batalla legal, cualquier acción regulatoria importante, etc. y (b) de shocks generales en toda la economía. como un cambio en la tasa de política del banco central, un cambio en los impuestos, una guerra, un terremoto, etc. El riesgo que resulta de factores específicos de la empresa se denomina riesgo único, mientras que el riesgo que afecta a todo el mercado se denomina riesgo sistemático.

Esto se puede expresar mediante la siguiente ecuación:

$$ \text{Riesgo total}=\text{Riesgo único}+\text{Riesgo sistemático} $$

Desviación estándar: una medida del riesgo total

La desviación estándar es una medida de la variabilidad total de una inversión o una cartera de inversiones, independientemente de su fuente. Incluye tanto el riesgo único como el riesgo sistemático.

La siguiente es la ecuación para la desviación estándar de una cartera:

$$ \sigma _ \text{P}=\sqrt{{\text{w} _ \text{A}}^\text{2}{\sigma _ \text{A}}^\text{2}{ +\text{w} _ \text{A}}^\text{2}{\sigma _ \text{A}}^\text{2}+\text{2}\times \text{w} _ \ texto{A} \text{w} _ \text{B}\sigma _ \text{A}\sigma _ \text{B}\rho} $$

σ _P = desviación estándar de la cartera

w _A = peso del activo A en la cartera

w _A = peso del activo B en la cartera

σ _A = desviación estándar del activo A

σ _B = desviación estándar del activo B

ρ = coeficiente de correlación entre los rendimientos del activo A y el activo B.

La desviación estándar de dos activos con una correlación inferior a 1 es menor que el promedio ponderado de la desviación estándar de las acciones individuales. Esto se debe a que, en un contexto de cartera, el riesgo que resulta de factores únicos o específicos de la empresa puede eliminarse manteniendo más y más inversiones. Esto se debe a que una pérdida para una empresa es una victoria para otra y tener una combinación completa de empresas hará que los factores específicos de la empresa se cancelen, de modo que no haya riesgo neto de factores únicos. Por lo tanto, el riesgo único se denomina riesgo diversificable. Por lo tanto, la desviación estándar no es una buena medida del riesgo en un contexto de cartera porque incluye cierta parte del riesgo que puede eliminarse. Sin embargo, es útil cuando se mira una inversión individualmente.

Coeficiente beta: una medida de riesgo sistemático

El coeficiente beta es una medida de la sensibilidad de una inversión (cuando se considera en una cartera bien diversificada) a los factores de riesgo sistemáticos.

Los factores de toda la economía afectan a todas las acciones de una forma u otra. No hay manera de escapar de este componente de riesgo. Por lo tanto, se llama riesgo no diversificable. También se le llama riesgo sistemático porque resulta y afecta a todo el sistema macroeconómico. Algunas inversiones se ven más afectadas por el riesgo sistemático y otras menos.

La siguiente ecuación expresa la relación entre la desviación estándar y la beta:

$$ \text{Riesgo capturado por}\ \sigma=\text{Riesgo capturado por}\ \beta\ +\ \text{Riesgo único} $$

Donde σ representa la desviación estándar de la inversión mientras que β se refiere al coeficiente beta de la inversión.

Al evaluar una inversión en un contexto de cartera, el coeficiente beta es relevante porque el riesgo único se puede diversificar y solo se debe cotizar el riesgo no diversificable. Es por eso que el índice de Treynor se considera una mejor medida del rendimiento de una cartera por unidad de riesgo que el índice de Sharpe, que se basa en la desviación estándar.