Descuento de bonos y prima de bonos

Cuando la tasa de interés del mercado es más alta que la tasa de cupón de un bono, el bono se vende a un precio inferior a su valor nominal y la diferencia se denomina descuento de bonos. La prima de un bono ocurre cuando la tasa de interés del mercado es más baja que la tasa de cupón del bono y el bono se vende a un precio superior al valor nominal.

Como parte del proceso de emisión de bonos, el emisor establece una tasa de cupón teniendo en cuenta la tasa de interés actual del mercado y su evaluación del riesgo crediticio del bono. Sin embargo, las tasas de interés del mercado son volátiles y la evaluación del riesgo de crédito puede ser diferente de la prima por incumplimiento que los inversores requieren en el mercado.

Descuento de bonos

Si el rendimiento requerido de un bono es mayor que la tasa del cupón, la demanda del bono es baja y debe emitirse a un precio inferior al valor nominal. Esto representa la emisión de un bono con descuento.

Ejemplo

Digamos que su compañía quiere recaudar $50 millones emitiendo bonos con un valor nominal de $1,000 que vencen en 10 años y pagan una tasa de cupón semestral del 6%. Si el rendimiento de mercado del bono resulta ser del 6,4% (lo que corresponde a un rendimiento periódico del 3,2%), el precio del bono al que su empresa podrá vender cada bono es de $970,79:

Donde c es la tasa de cupón periódica (es decir, la tasa de cupón anual dividida por los pagos de cupón por año), F es el valor nominal del bono, r es el rendimiento periódico del bono y t es el número total de pagos de cupón hasta el vencimiento.

Su empresa podrá recaudar $48,54 millones (=$50 millones/$1000×$970,79). Debido a que el valor nominal de los bonos es de $50 millones, deberá pagar $50 millones en la fecha de vencimiento. La diferencia de $1,46 millones representa el descuento del bono.

Descuento por Bono

= Precio de Emisión − Valor

Nominal = $970.79 − $1,000

= − $29.21

Descuento total del bono

= $29,21 × 50 000

= $1 460 500

El monto total del descuento de bonos es directamente proporcional a la diferencia entre la tasa de cupón y el rendimiento de los bonos (es decir, la tasa de interés del mercado) y el tiempo hasta el vencimiento. Se le pedirá que amortice el descuento del bono durante la vida del bono. Esto dará como resultado que su gasto de interés sea más alto que el pago de interés. Su tasa de interés efectiva será más alta que la tasa de cupón.

Prima de bonos

Si la tasa de cupón de un bono se establece por encima de la tasa de rendimiento esperada, la demanda del bono será mayor y se podrá vender a un precio superior al valor nominal. La diferencia representa la prima del bono.

Ejemplo

Continuando con el ejemplo anterior, si la tasa de cupón anual es del 7 % en lugar del 6 % y la tasa de interés del mercado es del 6,4 %, su bono se venderá a $1.043,82 elevando un monto total de $52,19 millones. La cantidad por la cual los ingresos del bono exceden el valor nominal del bono es la prima del bono. Equivale a 2,19 millones de dólares.

Prima por Bono

= Precio de Emisión − Valor

Nominal = $1,043.82 − $1,000

= $43.82

Prima total del bono

= $43,82 × 50 000

= $2 191 000

La prima del bono hace que el gasto por intereses sea menor que el pago de intereses, de modo que la tasa de interés efectiva es menor que la tasa del cupón.

Descuento de bonos y prima de bonos, es decir, la diferencia entre el precio de mercado del bono y el valor nominal disminuye a medida que el bono se acerca a su vencimiento, como se ilustra en el siguiente gráfico: