Costo marginal

En economía, el costo marginal es el costo incremental de la unidad adicional de un bien. Es igual a la pendiente de la función de costo total. La curva de costo marginal generalmente tiene forma de U.

De todas las diferentes categorías de costos discutidas por los economistas, incluido el costo total, el costo variable total, el costo fijo total, etc., el costo marginal es posiblemente el más importante. Es porque afecta directamente la decisión de producción de una empresa. Las empresas comparan el ingreso marginal de una unidad vendida con su costo marginal y lo producen solo si el ingreso marginal es mayor o igual al costo marginal.

El costo marginal se puede calcular directamente restando el costo total de Q – 1 unidades del costo total de Q unidades. Esto se puede escribir matemáticamente de la siguiente manera:

MC = CT _Q − CT _Q−1

Dado que se incluye la misma cantidad de costos fijos en TCQ y TCQ – 1, si restamos FC de ambos lados, podemos definir el costo marginal como la diferencia entre el costo variable total en Q unidades menos el costo variable total en Q – 1 unidades

MC= VC _Q − VC _{Q − 1}

El costo marginal es el cambio en el costo total (o costo variable total) en respuesta a un cambio de una unidad en la producción. Es igual a la pendiente de la curva/función de costo total o la curva de costo variable total. Como la pendiente de cualquier función se puede determinar encontrando su primera derivada, MC también se puede definir de la siguiente manera:

Ejemplo

Suponga que trabaja como analista en una empresa cuya curva de costo total está dada por la siguiente ecuación:

CT = 0.1Q ³ − 2Q ² + 60Q + 200

Cuando Q = 0, el costo total TC es igual a $200 y este es el costo fijo total. Usando la función anterior y la información sobre costos fijos, podemos crear la siguiente tabla de costos:

Si graficamos el costo variable promedio (AVC) y el valor del costo marginal (CM), obtenemos el siguiente gráfico:

Relación entre MC y AVC

Existe la siguiente relación general entre la curva de costo marginal y otras curvas de costo:

• Siempre que la curva de costo marginal se encuentre por debajo de la curva de costo promedio, el costo promedio disminuye y la curva de costo promedio disminuye, pero tan pronto como la curva de costo marginal cruza la curva AVC, el costo promedio comienza a aumentar.
• El costo marginal es igual al costo variable promedio cuando el costo variable promedio es mínimo. Significa que la curva MC cruza la curva AVC en su punto mínimo.

Cálculo del Costo Marginal usando Cálculo

En lugar de crear la tabla que hicimos en el ejemplo anterior, podemos calcular el costo marginal de una unidad directamente usando cálculo.

Dado que el costo marginal es igual a la pendiente de la curva de costo total (o la curva de costo variable total), es igual a la primera derivada de la función de costo total (o costo variable).

Si queremos encontrar el costo marginal de la unidad 15, todo lo que tenemos que hacer es reemplazar 15 en lugar de Q es la fórmula anterior:

CM ₁₅

= 0,3 × 15 ² − 4 × 15 + 60

= 65,10

El valor obtenido mediante cálculo difiere del valor calculado convencionalmente porque la primera derivada proporciona la tasa de cambio instantánea de la función de costo en lugar del cambio promedio en el costo de la unidad 14 a la 15.