Coincidencia de duración

La coincidencia de duración es una estrategia utilizada para administrar el riesgo de tasa de interés que implica hacer coincidir la duración del préstamo con la duración del activo. La duración es el vencimiento promedio ponderado de los flujos de efectivo de la deuda o activo. Si bien la igualación de la duración no elimina el riesgo de la tasa de interés, puede administrar la exposición a cambios relativamente menores en las tasas de interés.

El valor de un bono o cualquier otro instrumento de deuda es muy propenso a cambios en las tasas de interés del mercado. Si las tasas de interés del mercado caen, el valor actual de la deuda aumenta y viceversa. Esto expone a las empresas y los inversores al riesgo de tipo de interés. El riesgo de tasa de interés es mayor cuando los flujos de efectivo están más alejados del tiempo 0 y viceversa. La duración es una medida del riesgo de tipo de interés. Existen múltiples medidas de duración, la más básica es la duración de Macaulay, que se estima mediante la siguiente ecuación:

$$ \text{Duración}=\frac{{\rm \text{PV}} _ \text{1}}{\text{PV}}\times \text{T} _ \text{1}+\frac {{\rm \text{PV}} _ \text{2}}{\text{PV}}\times \text{T} _ \text{2}+\text{…}+\frac{{ \rm \text{PV}} _ \text{n}}{\text{PV}}\times \text{T} _ \text{n} $$

Donde PV ₁ , PV ₂ y PV _n son el valor presente del primer, segundo y n-ésimo flujo de caja, PV es la suma del valor presente de todos los flujos de caja y T ₁ , T ₂ y T _n representan la diferencia de tiempo entre el tiempo 0 y el flujo de caja correspondiente.

En la estrategia de coincidencia de duración, debe hacer coincidir la duración del activo con la duración del pasivo asociado.

Ejemplo

Su empresa cuenta con un fondo de pensiones el cual está obligado a realizar los siguientes pagos durante los próximos 5 años:

La tasa de interés asociada es del 10%.

Su CFO le ha pedido que diseñe una estrategia para cubrir el riesgo de tasa de interés asociado.

La forma más efectiva de cubrir el riesgo de la tasa de interés es comprar bonos de cupón cero con un valor nominal y un vencimiento que coincidan exactamente con cada uno de los flujos de efectivo anteriores. Sin embargo, puede ser difícil compensar exactamente los flujos de efectivo, por lo que es posible que deba recurrir a la coincidencia de duración.

El primer paso en la estrategia de igualación de la duración es determinar la duración de los flujos de efectivo que se están cubriendo. Debe encontrar el valor presente individual de cada flujo de efectivo al 10%. El valor actual de $ 5 millones en el año 1 es de $ 4,54 millones.

$$ {\rm \text{PV}} _ \text{1}=\frac{\text{\$5 millones}}{{(\text{1}+\text{10%})}^\text{ 1}}=\text{\$4.54 millones} $$

De la misma manera, puede calcular el valor presente de los otros flujos de efectivo. A continuación, debe encontrar el peso que se asignará a cada flujo de efectivo que sea igual a la proporción del valor presente individual relevante con respecto al valor presente total.

La siguiente tabla muestra el valor actual individual, el valor actual total y los pesos asociados:

La duración de su obligación de pensión ahora se puede calcular multiplicando la duración de cada flujo de efectivo con el peso correspondiente:

$$ \text{D}\\=\text{17,15%}\times \text{1}+\text{21,82%}\times \text{2}+\text{17,00%}\times \text{3 }+\text{20,61%}\times \text{4}+\text{23,42%}\times \text{5}\\=\text{3,11} $$

Para cubrir la exposición a la tasa de interés asociada, debe invertir en inversiones cuya duración sea igual a 3,11. Esta estrategia será efectiva siempre que la tasa de interés no se mueva drásticamente. Es posible que deba volver a verificar y reajustar periódicamente la duración de sus inversiones.