Cálculo del VAN

El valor presente neto (VAN) mide el aumento neto en el valor de una empresa como resultado de una inversión. Es igual a la diferencia entre el valor presente de los flujos de efectivo futuros de la inversión estimada en base a una tasa de descuento adecuada y el monto de la inversión inicial total requerida. Solo se consideran aquellas oportunidades de inversión que generan un VAN positivo y se seleccionan para inversión aquellas que maximizan el VAN.

El valor presente neto se puede calcular usando la función NPV de Excel o la función XPNV o descontando manualmente cada flujo de efectivo al tiempo cero y restando la inversión inicial.

Fórmula

El cálculo manual del VAN se expresa algebraicamente de la siguiente manera:

Donde CF representa el flujo de caja incremental neto en un período, r representa la tasa de descuento e I se refiere a la inversión inicial.

Solo se deben considerar los flujos de efectivo que se ven afectados por la decisión de invertir en el proyecto. Los costos ya incurridos, llamados costos irrecuperables, no deben incluirse.

Los flujos de efectivo netos son los flujos de efectivo operativos netos después de impuestos del proyecto, que se pueden calcular de la siguiente manera:

Flujos de caja netos = C _ENTRADA – C _SALIDA – T

C _IN es igual a la entrada de efectivo, C _OUT representa la salida de efectivo y T representa el monto del impuesto. Los impuestos se pueden calcular aplicando la tasa impositiva (t) al ingreso neto que es igual a las entradas de efectivo menos las salidas de efectivo operativas menos los gastos de depreciación.

Impuesto = (C _ENTRADA – C _SALIDA – D) × t

La siguiente fórmula se puede utilizar para calcular directamente los flujos de efectivo netos:

Flujos de caja netos = (C _ENTRADA – C _SALIDA – D) × (1 – t) + D

Primero restamos la depreciación para encontrar el ingreso neto y luego multiplicamos por (1 – Tasa de impuestos) para obtener el ingreso después de impuestos y luego volvimos a agregar la depreciación para obtener los flujos de efectivo netos. La depreciación se calcula con base en el método de línea recta dividiendo el monto depreciable ($530,000 – $150,000) entre la vida útil (4).

El desembolso de la inversión inicial es igual a la inversión inicial total en equipo nuevo, pruebas de funcionamiento, etc. menos los ingresos después de impuestos de cualquier equipo que pueda desecharse o usarse para otro proyecto.

Si los flujos de efectivo son constantes en cada período, lo cual es raro, podemos usar la fórmula del valor presente de la anualidad para calcular el valor presente de los flujos de efectivo futuros.

Donde r es la tasa de descuento adecuada, n es la duración del proyecto, es decir, el número de flujos de caja e I es la inversión inicial.

Sin embargo, cuando los flujos de efectivo son diferentes, debemos descontar manualmente cada flujo de efectivo a t = 0 y luego sumarlos para encontrar el valor actual de todos los flujos de efectivo y luego restar el monto del desembolso inicial.

Nuestro cálculo manual del valor presente neto y NPV de Excel asume que los flujos de efectivo ocurren al final del período. Si queremos determinar el valor presente neto en función de la fecha exacta en que ocurren esos flujos de efectivo, podemos usar la función XNPV de Excel.

Ejemplo

Usaremos los mismos datos que en el Ejemplo para la tasa interna de retorno (TIR). Los datos se reproducen a continuación:

Su empresa está interesada en un proyecto que generará entradas de efectivo de $300 000, $350 000, $370 000, $330 000 al final de cada año durante 4 años. Las salidas de efectivo antes de impuestos ascienden al 50% de las entradas de efectivo. El proyecto requerirá la compra de activos fijos por $550 000 que se depreciarán utilizando el método de línea recta con un valor de rescate de $150 000. Después del inicio del proyecto, el equipo existente con un valor en libros de $80 000 se puede vender a $100 000. La tasa crítica de rentabilidad aplicable al proyecto es del 12% y la tasa impositiva de la empresa es del 40%. Se requiere un capital de trabajo de $130 000 en el momento 0, que se liberará al final del proyecto.

Calculemos el valor actual neto.

La inversión inicial es igual a la inversión en equipo nuevo más el capital de trabajo necesario menos los ingresos después de impuestos de cualquier equipo que pueda venderse o usarse en otro lugar. La inversión inicial en el ejemplo anterior es igual a $588,000:

Ingresos después de impuestos de la enajenación = $100 000 − ($100 000 − $80 000) × 40 % = $92 000

Los flujos de efectivo netos para el año 1 equivalen a $130 000:

FC ₁ = ($300 000 × (1 – 50 %) – $100 000) × (1 – 40 %) + $100 000 = $130 000

Usando la misma ecuación, los flujos de efectivo netos para el año 2, el año 3 y el año 4 equivalen a $145 000; $151,000 y $139,000.

Flujo de caja terminal, el flujo de caja que ocurre al final del proyecto es igual al valor de recuperación del equipo más la recuperación del capital de trabajo, suma hasta $280,000.

Ahora, tenemos un flujo completo de flujos de efectivo del proyecto e inversión inicial y podemos calcular el VAN utilizando la tasa crítica del 12 %:

Regla de decisión

Dado que el valor actual neto del proyecto es superior a cero, es un buen candidato para la inversión.

El valor presente neto debe usarse junto con otras herramientas de presupuesto de capital, como la tasa interna de retorno, el período de recuperación y el índice de rentabilidad. Se debe considerar el proceso de racionamiento de capital que depende del presupuesto de capital de la empresa. Los proyectos deben seleccionarse en función de su valor presente neto colectivo dado un presupuesto de capital específico.

Para fines de análisis de riesgos, se debe realizar un análisis de sensibilidad y un análisis de escenarios.