Cálculo del interés total

El interés es el cargo contra el uso del dinero por parte del prestatario. Lo mismo es la ganancia obtenida por el prestamista de dinero. La cantidad que se invierte en un banco para ganar intereses se llama principal. La tasa de interés normalmente se expresa en porcentaje y representa el interés en dólares ganado por cada $100 de capital en un tiempo específico, generalmente un año. El interés simple y el interés compuesto son los dos tipos de interés según la forma en que se calculan.

Interés simple

El interés simple se cobra solo sobre el monto principal. La siguiente fórmula se puede utilizar para calcular el interés simple:

Donde,
   P es el monto principal;
   i es la tasa de interés por período;
   t es el tiempo por el cual se pide prestado o se presta el dinero.

Ejemplo 1

Suponga que se invirtieron $1,000 el 1 de enero de 2010 a una tasa de interés simple del 10% durante 5 años. Calcule el interés simple total sobre la cantidad.

Solución

Tenemos,
Principal            P   = $ 1,000
Tasa de interés        i   = 10% anual
Tiempo                 t   = 5 años
Interés simple Is = $1,000 × 0.1 × 5 = $500

Interés compuesto

El interés compuesto se cobra sobre el principal más cualquier interés devengado hasta el momento en que se calcula el interés. En otras palabras, el sistema de interés compuesto funciona de la siguiente manera:

1. Intereses del primer período cargados sobre el monto del capital.
2. Para el segundo período, se cobra sobre la suma del monto principal y los intereses cobrados durante el primer período.
3. Para el tercer período, se cobra sobre la suma del monto principal y los intereses cobrados durante el primer y segundo período, y así sucesivamente…

Se puede demostrar matemáticamente que el interés calculado según el procedimiento anterior viene dado por la siguiente fórmula:

Donde,
   P es el monto principal;
   i es la tasa de interés compuesta por período;
   n son el número de periodos.

Ejemplo 2

Considere la misma información que se da en el Ejemplo 1. Ahora calcule el interés compuesto total sobre la cantidad invertida.

Solución

Tenemos,
Principal            P   = $ 1,000
Tasa de interés        i   = 10% anual
No. de Períodos       n   = 5
Interés compuesto I c = $1000 × ( 1 + 0,1 )^5 − $1000
                       = $1000 × 1,1^5 − $1000
                       = $1000 × 1,61051 − $1000
                       = $1610,51 − $1000 = $610,51