Anualidad anual equivalente (EAA) es un enfoque utilizado en el presupuesto de capital para elegir entre proyectos mutuamente excluyentes con vidas útiles desiguales. Asume que los proyectos son anualidades, calcula el valor actual neto de cada proyecto y luego encuentra los flujos de efectivo anuales que, cuando se descuentan a la tasa de descuento relevante para la vida del proyecto relevante, equivaldrían al valor actual neto de ese proyecto.
Regla de Decisión: Se prefiere el proyecto con mayor anualidad anual equivalente.
La principal ventaja del enfoque de anualidad anual equivalente radica en que considera el impacto del valor del dinero en el tiempo y es más fácil de aplicar en la práctica que el método de cadena de reemplazo. Es porque no necesitamos diseñar la línea de tiempo completa del flujo de caja hasta la vida común de los proyectos mutuamente excluyentes. Todo lo que necesitamos es encontrar el VPN de cada proyecto y luego usar la fórmula EAA.
Sin embargo, el enfoque EAA adolece de las siguientes desventajas:
- Asume que los proyectos pueden y se repetirán indefinidamente. No es probable que una oportunidad alternativa e igualmente rentable esté disponible exactamente al final del proyecto; e incluso si existe tal oportunidad, si la empresa querría reinvertir.
- Ignora la inflación y asume que los flujos de efectivo, los costos y la inversión inicial seguirán siendo los mismos para cada iteración de los proyectos.
El costo anual equivalente (EAC) es una herramienta similar a la anualidad anual equivalente que se utiliza para calcular el costo anualizado de diferentes alternativas.
Fórmula
Una vez que hemos determinado el valor actual neto de un proyecto, se puede calcular su anualidad anual equivalente mediante la siguiente fórmula:
| EEA = | Valor presente neto | ||
| 1 − (1 + r) -n | |||
| r | |||
Donde r es la tasa de descuento y n es la vida del proyecto.
La fórmula anterior es simplemente una modificación de la fórmula del valor presente de una anualidad:
| PV de Anualidad (NPV) = Pago (EAA) × | (1 − (1 + r) -n |
| r |
Ejemplo
Combustion Systems se dedica al desarrollo de juegos de carreras de autos. La empresa debe elegir entre dos juegos: Outback y Accelerate. Outback presenta una tecnología revolucionaria llamada SRP y se espera que se mantenga actualizada durante 5 años. Accelerate es más un juego de carreras tradicional de bajo costo y es una especie de actualización de Nitrous, el éxito de ventas actual. Se espera que Accelerate genere ventas durante solo 2 años.
El siguiente es el cronograma de los flujos de efectivo de cada proyecto:
| Año | Afuera | Acelerar |
|---|---|---|
| 0 | (15,000,000) | (8,000,000) |
| 1 | 5,000,000 | 8,000,000 |
| 2 | 6,000,000 | 2,000,000 |
| 3 | 8,000,000 | |
| 4 | 3,000,000 | |
| 5 | 2,000,000 |
Dado que Outback es revolucionario, implica la contratación de consultores externos para ayudar con la optimización y las pruebas del juego y, por lo tanto, la mayor inversión inicial. Outback tiene un mayor riesgo que justifica el uso de una tasa de descuento del 10 % en comparación con una tasa del 8 % aplicable a Accelerate.
¿Qué proyecto debe seguir adelante la empresa?
Solución
El primer paso en el enfoque de anualidad anual equivalente es el cálculo del valor presente neto relevante:
| Año | Afuera | Acelerar | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Flujo de caja | Factor de descuento del 10 % | Valor presente | Flujo de caja | Factor de descuento del 8% | Valor presente | |
| 0 | (15,000,000) | 1.0000 | (15,000,000) | (8,000,000) | 1.0000 | (8,000,000) |
| 1 | 5,000,000 | 0.9091 | 4,545,455 | 8,000,000 | 0.9259 | 7,407,407 |
| 2 | 6,000,000 | 0.8264 | 4,958,678 | 2,000,000 | 0.8573 | 1,714,678 |
| 3 | 8,000,000 | 0.7513 | 6,010,518 | |||
| 4 | 3,000,000 | 0.6830 | 2,049,040 | |||
| 5 | 2,000,000 | 0.6209 | 1,241,843 | |||
| 3,805,534 | 1,122,085 | |||||
El segundo paso implica encontrar los flujos de efectivo que ocurren al final de cada año que serían iguales al valor actual neto relevante cuando se descuentan a la tasa de descuento relevante.
| Interior de EAA = | $3,805,534 | = $1,003,890 |
| (1 − (1 + 10%) -5 ) ÷ 10% |
| Acelerar EAA = | $1,122,085 | = $629,231 |
| (1 − (1 + 8%) -2 ) ÷ 8% |
Dado que Outback tiene una anualidad anual equivalente más alta, es el claro ganador. La empresa debería trabajar en Outback.
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