Cuando un bono se emite a un precio superior a su valor nominal, la diferencia se denomina prima de bono. La prima del bono debe amortizarse durante la vida del bono utilizando el método de interés efectivo o el método de línea recta.
Un bono tiene una tasa de interés establecida que también se llama tasa de cupón. Paga pagos de intereses periódicos, es decir, pagos de cupones basados en la tasa de interés establecida. Si la tasa de interés del mercado es inferior a la tasa del cupón, el bono debe negociarse a un precio superior a su valor nominal. Es porque el bono está compensando en exceso al tenedor del bono en términos de pagos de intereses y el bono debe obtener una prima. Esto se basa en la relación más fundamental del valor del dinero en el tiempo en el sentido de que el valor presente disminuye con un aumento en la tasa de interés. Un bono se valora al valor presente de sus flujos de efectivo futuros (es decir, pagos de cupones y el valor a la par) determinados con base en la tasa de interés del mercado.
Emisión de Bono a Prima
Consideremos un bono convencional con las siguientes características:
Valor nominal del bono | $1,000 |
Tasa de interés anual declarada (tasa de cupón) | 5% |
Vencimiento en años | 5 |
Pagos de cupones por año | 2 |
tasa de interés de mercado | 4,8% |
Simplemente comparando la tasa de interés del mercado con la tasa de cupón anual, puede saber si el bono negociará un descuento o una prima. En este caso, el bono se negociará con una prima, por lo que puede llamarse bono con prima. Es porque el bono paga un interés del 5%, que es más alto que la tasa de interés prevaleciente en el mercado. La prima del bono es igual al valor del bono determinado a la tasa de interés del mercado menos el valor nominal. El valor del bono se determina con base en la tasa de interés del mercado utilizando la fórmula del precio del bono:
$$ \text{Precio del bono}\ (\text{P})\\=\text{\$1,000}\times\text{2.5%}\times\frac{\text{1}-{(\text{1 }+\text{2,4 %})}^{-\text{2}\times\text{5}}}{\text{2,4 %}}+\frac{\text{\$1000}}{{(\ texto{1}+\text{2,4 %})}^{\text{2}\times\text{5}}}\\=\text{\$1008,80} $$
El bono se emitirá con una prima de $8.80 por bono. Si se emiten 100,000 bonos, debe registrarse utilizando el siguiente asiento de diario:
Cuenta | Dr | cr |
---|---|---|
Dinero en efectivo | 100.879.746 | |
Bono con cargo | 100,000,000 | |
prima de bonos | 100.879.746 |
Pago de Intereses y Amortización de Prima
Después del primer período de seis meses, pagará intereses sobre el bono según la tasa del cupón. Su pago de intereses será de $2,500,000 (=100,000 × $1,000 × 5%/2).
En el momento de la emisión de los bonos, recibió $100,9 millones en efectivo, pero su responsabilidad es de $100 millones. La diferencia de $0.9 millones se usará durante la vida del bono para reducir su gasto por intereses. Hay dos métodos para calcular la amortización periódica de la prima del bono: el método de interés efectivo y el método de línea recta.
Bajo el método de interés efectivo, la prima del bono amortizada en cada período se calcula utilizando la siguiente fórmula:
$$ \text{Bono Prima Amortizado}=\text{P}\times \text{m}\ -\ \text{F}\ \times\ \text{c} $$
Donde P es el precio de emisión del bono, m es la tasa de interés periódica de mercado, F es el valor nominal del bono y c es la tasa cupón periódica.
Bajo el método de línea recta, la prima del bono se amortiza por igual en cada período.
El asiento de diario para el pago de intereses y la amortización de la prima de bonos es el mismo independientemente del método utilizado. Supongamos que utiliza el método de amortización en línea recta. El asiento de diario de pago de intereses y amortización de bonos sería:
Cuenta | Dr | cr |
---|---|---|
Gastos por intereses | $2,587,975 | |
Prima de bono (879.746/10) | $87,975 | |
Dinero en efectivo | $2,500,000 |
Calendario de amortización de primas de bonos
Bajo el método de interés efectivo, la amortización de la prima de los bonos en cada período es diferente. Es útil crear un programa de amortización en tal situación. Un programa de amortización enumera cada pago de intereses y lo concilia con el gasto de intereses que muestra la amortización de la prima del bono por períodos. El siguiente es el programa de amortización correspondiente al bono por pagar mencionado anteriormente:
Período | Pago de intereses | Gastos por intereses | Amortización de la Prima del Bono |
Prima de bonos | Valor en libros del bono por pagar |
---|---|---|---|---|---|
0 | 879,746 | 100.879.746 | |||
1 | 2,500,000 | 2,421,114 | 78,886 | 800,860 | 100,800,860 |
2 | 2,500,000 | 2,419,221 | 80.779 | 720,081 | 100.720.081 |
3 | 2,500,000 | 2,417,282 | 82,718 | 637,363 | 100,637,363 |
4 | 2,500,000 | 2,415,297 | 84,703 | 552,659 | 100,552,659 |
5 | 2,500,000 | 2,413,264 | 86,736 | 465,923 | 100.465.923 |
6 | 2,500,000 | 2,411,182 | 88,818 | 377,105 | 100,377,105 |
7 | 2,500,000 | 2,409,051 | 90,949 | 286,156 | 100,286,156 |
8 | 2,500,000 | 2,406,868 | 93,132 | 193,024 | 100.193.024 |
9 | 2,500,000 | 2,404,633 | 95,367 | 97,656 | 100,097,656 |
10 | 2,500,000 | 2,402,344 | 97,656 | 0 | 100,000,000 |
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